Могут ли продлить отсрочку?

Без проблем. Возьмите справку о скроке окончания обучения - опследнего экзамена или защиты диплома, НО НЕ ДАТЫ вручения диплома или выпускного вечера и отнесите его в военкомат. Проблем не будет. Вы же не просите отсрочку на год или полгода. Дадут спокойно доучиться. (я этого не писал, но у знакомого сын, просто пришел по повестке после окончания обучения и всё. спросили - чего в срок не явился - учился - вот копия диплома - видите дату на нём, я же от армии не кошу. просто призвали и все дела.)

Говорить о двух неделях отсрочки я думаю даже не стоит. Если вам даже вручили повестку на 13 мая, то это совсем не означает, что вас в этот же день отправят на службу. Сначала будет медицинское освидетельствование, потом призывная комиссия, а это иногда занимает немало времени. Особенно если есть какие-то проблемы со здоровьем. В этом случае могут еще и на обследование направить.

Кстати, для сведения еще добавлю, что запись в приписном ни к чему тебя строго не обязывает, т. к. явка в военкомат осуществляется только по лично врученной под роспись повестке.

Конечно могут. Вам надо взять в ССУЗе справку, в которой указан срок окончания обучения и отнести в военкомат. Полмесяца вам доучиться дадут. Тем более, что призыв продолжается до 15 июля.

не могут да же если вы попросите военкомат что бы вам дали доучиться и принесете справку это не будет являться уважительной причиной для вашего не призыва до получения вами диплома

Нет, отсрочку вам не продлят. Но срок не большой, так что проще всего в это время "побегать" от военкомата - не получать повестки под личную роспись.