положена ли отсрочка в данном случае?

Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу1. Отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам: б) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать указанных граждан, а также при условии, что последние не находятся на полном государственном обеспечении и нуждаются по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по месту жительства граждан, призываемых на военную службу, в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре); (в ред. Федеральных законов от 01.12.2004 N 149-ФЗ, от 06.07.2006 N 104-ФЗ)

Максимум что ты можешь при определенной настойчивости добиться, что призывная комиссия ПРИ НАЛИЧИИ У НЕЕ ТАКОЙ ВОЗМОЖНОСТИ оставит тебя служить в пределах того субъекта, в котором вы проживаете. Ну а не будет у них такой возможности, то поедешь служить куда пошлют на общих основаниях.
И это все, на что ты можешь более или менее серьезно рассчитывать. Отсрочки точно не будет.
Для сведения еще добавлю, что в Законе вообще нет такого понятия, как единственный кормилец.

если в РФ десяток лет матерей одиночек а мама до сих пор пользуется выдуманными статусами-может ей другой диагноз поставить и опеку над ней оформить? тогда основания для того, чтоб не служить- будут

Нет, не положена. Сколько раз можно одно и тоже спрашивать?

А еще лучше откройте закон о воинской обязанности и прочтите сами в нем статью о отсрочках и освобождениях от призыва.