Существует ли график выходных-увольнительных у солдат-срочников? Когда им дают и на сколько увольнительную?

Лучше чем написано в Уставе уже не скажешь:
*********************************************************************************************************
240. Военнослужащий, проходящий военную службу по призыву, если на него не наложено дисциплинарное взыскание "лишение очередного увольнения", имеет право на одно увольнение в неделю из расположения полка. При этом увольнение военнослужащих должно регулироваться между подразделениями полка (корабля), чтобы не снижались боевая готовность полка (корабля), качество несения боевого дежурства (боевой службы) и службы суточного наряда.
Военнослужащие, проходящие военную службу по призыву, увольняются из расположения полка командиром роты в назначенные командиром полка дни и часы. Одновременно из подразделения может быть уволено не более 30 процентов военнослужащих. В субботу и предпраздничные дни разрешается увольнение до 24 часов, а в воскресенье и праздничные дни - до вечерней поверки. Военнослужащим, проходящим военную службу по призыву, увольнение из расположения полка может предоставляться после приведения их к Военной присяге (принесения обязательства).
С разрешения командира батальона командир роты может предоставлять военнослужащему увольнение по уважительной причине и в другие дни недели после учебных занятий до отбоя или до утра следующего дня (с учетом его возвращения не позднее чем за два часа до начала занятий).
Увольнение предоставляется военнослужащим в порядке очередности. Очередность увольнения ведется заместителями командиров взводов.
За несение боевого дежурства и службы в суточном наряде в выходные и праздничные дни увольнение военнослужащим, проходящим военную службу по призыву, не предоставляется.

**********************************************************************************************************

Так что если тут применить арифметику, то становится ясно, что каждые выходные срочник ну никак в увольнение попасть не сможет.

Не существует, все на усмотрение командира.

Все решает командир подразделения он и графико и суткоувольнитель....