военкомат вручение билета. Уничтожение карточки дела.

По доверенности ВБ тоже получить невозможно. Эта девушка просто не знает военкоматских НПА. Но если она выдаст по доверенности, то какие проблемы ее оформить?

Хранить ВБ в военкомате никто не будет.

получишь после НГ- ничего страшного в этом нет

Ничем не грозит. Как вернётесь, так и получите. А все претензии, мол поздно и прочее... Ответ простой: меня (вас) вызвали на (такое-то число) для ПОЛУЧЕНИЯ военного билета, а не для того, чтобы назначить другое число. Т. е. военкомат меня обманул??? Почему не написали, что для оформления? И т. д. и т. п.
НАПИШИТЕ там заявление, что раз не выдали, то появитесь ...когда вернётесь. Или военкомат готов вам платить заработок и на работе договорится о задержке. НАПИСАЛИ, отдали, проверили, что зарегистрировали и ...уехали.

Да никуда они не денутся - выдадут в любое время и дело твое только после вручения военного билета обязаны и сдадут в архив призывного участка на длительное хранение. Просто таких" неврученок" бывает накапливается с годами целые шкафы... Вот Вас и решили постращать.. А для ускорения зайдите и потребуйте либо выдать в\билет сразу, либо дать повестку на явку повторно ( Растолкуйте, что Вы поступили на работу и должны отчитаться перед начальством за свое отсутствие ). Такая конфликтная ситуация может дойти до военкома и вопрос будет разрешен без проволочек. А дела НЕ УНИЧТОЖАЮТСЯ !