Дадут ли вторую отсрочку от армии по состоянию здоровья?

Вроде в законе не написано, что отсрочка по здоровью может быть только одна. Так что были бы основания

Количество отсрочек по здоровью строго не регламентировано, а значит при наличии основания можешь их получить много раз.

в армии у всех грибок, даже у генералов, отсрочку не дают

Язва - это ПОЖИЗНЕННЫЙ диагноз, если она действительно была, ее не могут "не подтвердить". Даже если язва пролечена, остаются признаки ее наличия (рубцы слизистой, деформация кишки и т. п.).
Поэтому если один раз такой диагноз вынесен - в армию уже не пойдешь.
Статья 58 постановления правительства РФ № 565.

Грибок ногтей на годность к службе не влияет.

Могут, но если будет недобор то в армии тебе шуршать год .

по язве отсрочек никаких нету, там должны билет давать нету там категории Г, т. е временно не годен, тебе видимо в областном военкомате статью не утвердили, если так то обл военкомат может хоть сколько тебя мучать, т. е будут отменять и заставлять проходить заного пока не надоест

В соответствии со статьёй 7 Расписания болезней, тебе могут дать отсрочку на 6 месяцев, потом, если ты его не вылечил тебе могут дать отсрочку ещё на 6 месяцев, а дальше будут решать годен или не годен, если за год ты не вылечил, значит ты не годен и тебе поставят категорию годности "В", которая означает, что ты не годен в мирное время.