Могут ли меня взять на службу в мвд, если мой дядя судим?

Указанное вами обстоятельство не препятствует принятию Вас на службу! Ищите знакомых в данной структуре - будет проще! Да и когда будете заполнять анкеты - указывайте достоверную информацию (пускай даже не очень приятную).
В соответствии с Федеральным законом от 30 ноября 2011 года № 342-ФЗ «О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» гражданин не может быть принят на службу в органы внутренних дел в случаях, если он:
1) имеет вид на жительство или иной документ, подтверждающий право на его постоянное проживание на территории иностранного государства;
2) является подозреваемым или обвиняемым по уголовному делу;
3) неоднократно в течение года, предшествовавшего дню поступления на службу в органы внутренних дел, подвергался в судебном порядке административному наказанию за совершенные умышленно административные правонарушения;
4) подвергался уголовному преследованию, которое было прекращено в отношении его за истечением срока давности, в связи с примирением сторон (кроме уголовных дел частного обвинения, прекращенных не менее чем за три года до дня поступления на службу в органы внутренних дел), вследствие акта об амнистии, в связи с деятельным раскаянием, за исключением случаев, если на момент рассмотрения вопроса о возможности принятия на службу преступность деяния, ранее им совершенного, устранена уголовным законом;
5) не согласен соблюдать ограничения и запреты, исполнять обязанности и нести ответственность, если эти ограничения, запреты, обязанности и ответственность установлены для сотрудников органов внутренних дел настоящим Федеральным законом и другими федеральными законами;
6) признан недееспособным или ограниченно дееспособным по решению суда, вступившему в законную силу;
7) осужден за преступление по приговору суда, вступившему в законную силу, а равно имеет судимость, в том числе снятую или погашенную;
8) отказался от прохождения процедуры оформления допуска к сведениям, составляющим государственную и иную охраняемую законом тайну, если выполнение служебных обязанностей по замещаемой должности связано с использованием таких сведений;
9) не соответствует требованиям к состоянию здоровья сотрудников органов внутренних дел, установленным руководителем федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел;
10) состоит в близком родстве или свойстве (родители, супруги, дети, братья, сестры, а также братья, сестры, родители, дети супругов и супруги детей) с сотрудником органов внутренних дел, если замещение должности связано с непосредственной подчиненностью или подконтрольностью одного из них другому;
11) утратил гражданство Российской Федерации;
12) приобрел или имеет гражданство (подданство) иностранного государства;
13) представил подложные документы или заведомо ложные сведения при поступлении на службу в органы внутренних дел.

Дядя не является "близким родственником". Могут.

Конечно, ещё товарищ Сталин говорил, что сын за отца не отвечает, а у тебя вообще-дядя...

могут
в судьи не могут