Можно ли с первого контракта занять должность прапорщика?

Можно Машку =)

Можно и на офицерскую должность быть назначенным, если подходите по параметрам. А для назначения на прапорскую должность нужно как минимум среднее профессиональное образование и крайне желательно по той специальности, которая будет родственной военной специальности.

************************************************
2. Воинское звание лейтенанта присваивается:

....

в) гражданину (военнослужащему), не имеющему воинского звания офицера, имеющему высшее образование, родственное соответствующей военно-учетной специальности, и поступившему на военную службу по контракту на воинскую должность, для которой штатом предусмотрено воинское звание офицера, - при назначении на соответствующую воинскую должность;

....

*************************************************
4. Воинское звание прапорщика (мичмана) присваивается:

....

б) гражданину (военнослужащему), не имеющему воинского звания прапорщика (мичмана), имеющему высшее или среднее профессиональное образование, родственное соответствующей военно-учетной специальности, и поступившему на военную службу по контракту на воинскую должность, для которой штатом предусмотрено воинское звание прапорщика (мичмана), - при назначении на соответствующую воинскую должность;
**************************************************

прапорщик - не должность, но воинское звание, так что скорректируйте вопрос

Я сомневаюсь. Должность нагретая. Смотря что за войска - но сразу - я сомневаюсь. Если хорошие связи есть да и то. С званием мл. с-нт - на ДОЛЖНОСТЬ прапора прыгнуть - а это склады или каптёрки - очень сложно будет. Сперва просто в роте будешь - сержантов взвода или допустим в штаб пойдёшь - например - в секретку или не секретку или на бумажки. А потом если место освободится - возможно прыгнуть. Но такие места сразу забивают. Ведь живёшь как сыр в масле - особенно если башка варит. Списаные бушлаты, берцы, мыло, пасту и т. д - толкать на лево - это нормальные такие бабки).