Правда или миф, что при покупке нового телефона с Li-ion аккумулятором нужно зарядить его до 100%,а потом разрядить до 0

Нет, не правда
Перед тем как продают смартфоны, их уже заряжают ...и не один раз

Разряд аккумулятора ниже 10-15 процентов, не очень хорошо влияет на его здоровье. Это, о "раскачке".

надо было делать 20 лет назад с никель-кадмиевыми аккумуляторами

Если вы разрядите аккумулятор до нуля, его придётся сразу выбросить. Li-ion нельзя разряжать до нуля. Этого прежде всего не позволит контроллер заряда.
Такой цикл тренировки был полезен для Ni-Cd аккумуляторов, а для щелочных и кислотных это прямо указывается в учебнике. Но для литиевых такая операция бесполезна. Что вредно Li-ion аккумулятору, это постоянно держать его под зарядкой.
Опять же из-за контроллера заряда. Дело в том, что любой аккумулятор имеет какой-то саморазряд, броуновского движения никто не отменял. Но стоит заряду упасть ниже 100%, тупой контроллер снова начинает его заряжать. И такие микроциклы заряда-разряда крайне вредны. Владельцы ноутбуков внезапно обнаруживают, что их практически не использовавшаяся батарея, ноутбук работал только от сети, через два года вдруг полностью теряет емкость.
И как заметил выше Александр, телефон же вы не будете использовать сорок лет, как это было со сроком службы тех же Ni-Cd?

Миф, как и миф об отсутствии эффекта памяти, как и миф о свинцовых аккумуляторах в мобильниках.
Не нужно, а желательно. Можно сначала разрядить и потом заряжать. И желательно процедуру периодически повторять без фанатизма. И желательно чтоб аккумулятор работал как можно ближе к режиму 100-0-100-0-100, но... Мобилоьный телефон помошник, а не способ убивать время на заморочки.
Впрочем исходя из срока жизни большинства современных мобильников можно не забивать себе голову

миф причем вредный при разрядке до 0происходит выключение что негативно сказывается на емкости батареи если делать это часто

миф.
это старые свинцовые были с эффектом памяти.
литиевым похрен

Это миф, так делали, когда в телефонах стояли старые типы аккумуляторов.
Заряд аккума лучшеи держать в пределах 20-90%, так дольше прослужит. И больше всего аккумы не любят полной разрядки, особенно, если после они будет лежать некоторое время в таком состоянии.

Правда, можете проверить сами, не будет нормально держать заряд пока не проделаете подобное, вот не скучно кому то сидеть на заводе и добавать заряд на телефоне до нуля, а потом тестировать это

миф

чухня...

Брехня это всё! Так делалось с кнопчатыми телефонами после покупки и с первыми четырьмя версиями Андройд-смартфонов, так же после покупки, «тысячи» лет тому назад, а сейчас, в последние дни, все по другому и современным аккумуляторам стало по фигу на это всё! =)