По какому правилу применяются диезы в мажорных тональностях?

по квинтовому кругу - если идти от до мажора, в котором знаков нет вверх по квинтам - диезы прибавляются по одному в таком порядке: фа-до-соль-ре-ля-ми-си. Получается от до квинта вверх - соль мажор - 1диез (фа) , от соль квинта вверх - ре мажор - 2диеза (фа-до) , от ре квинта вверх - ля мажор - 3диеза (фа-до-соль) , и т. д.
Есть закономерность - седьмая ступень диезной мажорной гаммы - последний диез. Например в гамме ля мажор - седьмая ступень соль - значит соль диез - последний диез - значит, если диезы брать по порядку, то в ля мажоре 3диеза - фа - до - соль

Людмила! Я сделал для себя три Правила:
"Чистый ключ" - До-мажор и Ля-минор.
Параллельные тональности - полтора тона разницы (мажор выше) , одноименные - плюс три знака у мажора.
Тон вверх - плюс два знака (и наоборот) .

По этим правилам легко высчитывается любое количество знаков в ключе.
Фа-диез-минор: до-ре-ми-фа# - 6 знаков минус три на минор, итого - три диеза.
То же самое касается и бемольных тональностей. Два диеза минус три (в параллельный минор) будет один бемоль.
Чуть сложнее объяснять по квинтовому кругу. Хотя здесь - сплошная закономерность. Примерно как в Таблице Умножения.
С ув. Н. И.