Как понять, диезная или бемольная тональность?

Диезная - у которой при ключе диезы. Бемольная - при ключе бемоли.
Ты вычислил тональность "соль минор". Параллельный ему мажор - "си-бемоль мажор", а вовсе не "ля-диез". Просто эти твои обозначения генерированы программой, которую писал не слишком грамотный в музыке человек. Который почему-то думал, что "ля-диез" - это то же самое, что "си-бемоль". Вот отсюда у тебя и путаница.
Нет, "ля-диез мажор" тоже есть. Любые тональности есть, какие хочешь. Но ля-диез мажор - это ДИЕЗНАЯ тональность (10 диезов при ключе). А параллельный ей минор - "фа-дубль-диез минор" (ужас какой). Понятно, что при таком количестве знаков сам черт ногу сломит, поэтому разумнее использовать соль минор, или его параллель - си-бемоль мажор.

Как выучить, если ты сам отказываешься от квинтового круга? Остается только тупо зазубривать. Это втрое дольше и труднее - но раз уж ты сам так хочешь...

По тонике (основному аккорду)

Вb а не A# потому что между параллельными тональностями должна быть малая терция, а не увеличенная секунда (что энгармонически совпадает, в этом и путаница)

Закон теории - у параллельных тональностей всегда идентичные ключевые знаки. Вы же знаете, что в соль миноре два бемоля, следовательно и в параллельной мажорной тональности будет два бемоля при ключе. И тоника параллельного мажора будет расположена на м3 выше тоники минорной тональности. Вот и считайте м3 от соль - это си бемоль. Следовательно параллельная соль минору мажорная тональность - си бемоль мажор.

я вот вас тоже не понимаю. Честно? Все просто учат тональности по знакам наизусть, чтобы не заморачиваться, как ля диез становиться си бемолем. Вправо от "до" идут диезные (квинты), влево - бемольные (кварты). Но этот факт почему-то с трудом усваивается в детском мозгу. Поэтому проще вызубрить.