Тональности C# и D♭.

До-диез имеет тяготение вверх, а ре-бемоль - вниз.
Если ты играешь гамму фа мажор снизу вверх, и по пути нажимаешь "до-диез", то он естественным образом разрешится в "ре", и гамма пойдет спокойно дальше. А если ты ту же гамму играешь сверху вниз, то эта же черная клавиша будет называться уже "ре-бемолем" и разрешаться вниз, в "до" - и гамма пойдет спокойно дальше.
Кроме тяготения, разные ноты имеют разный СМЫСЛ. "До-диез", взятый в фа мажоре, будет уводить музыку в параллельный ре минор. А звук "ре-бемоль" в том же фа мажоре будет звучать как минорная субдоминанта, и ОЧЕНЬ стремиться к разрешению обратно в фа-мажорный аккорд. Смыслы разные!

Кстати, "одинаково" эти ноты звучат только на инструменте с жестко заданной интонацией - вроде фортепиано, гитары, органа или ксилофона какого-нибудь. На инструментах со свободной интонацией (смычковые, духовые), а также и в вокале - звук "до-диез" звучит ВЫШЕ, чем "ре-бемоль". Разница эта невелика, и не слишком чуткий слушатель ее не заметит. Но если петь мелодию БЕЗ этой тонкой разницы, то звучать она будет механически и равнодушно - а это уже не будет "искусством", это неинтересно и никому не нужно.

А где ты заметил РЕ# минор???

как не специалист скажу.
Разницы нету. Разница возможно в удобстве писания нот -какие знаки в ключе стоят