Какую электрогитару купить для начинающих? ценовая категория? Какую модель (Фендер, Ибанез, Гибсон)?

Брать самый дешёвый инструмент "чтобы научиться" - это значит испортить себе удовольствие от игры с самого начала.

Инструменты среднего качества начинаются примерно от 12 тысяч рублей.
Первая гитара – очень важная покупка. С ней вы пройдете длинный тернистый путь обучения. И чем лучше инструмент подходит музыканту – тем интереснее и приятнее играть и развиваться. Именно поэтому важно купить гитару для начинающих, максимально соответствующую вашим запросам.
Конечно, вы можете сразу приобрести профессиональный инструмент. Учиться на таком будет даже приятнее, и менять его придется не скоро. Но не каждый молодой музыкант готов отдать значительную сумму за свое увлечение. По этой причине практически все производители гитар создают специальные гитары для начинающих.
Они не очень дорого стоят, но при этом обладают приятным звучанием. Это не игрушка, которая служит украшением интерьера. Это серьезный инструмент, на котором можно научиться играть до приемлемого уровня.
Даже если в будущем вы планируете играть на электрогитаре, начинать стоит именно с акустики. Только так можно добиться хороших навыков артикуляции, выразительности и чистоты игры.

Фендер и Гибсон для начинающих--слишком круто (по крайней мере--"родные") Ибанез (начальных ценовых категорий) подойдёт

Ту, в которой лично Вам подходит профиль грифа. Есть несколько типовых профилей (C, D, U, мягкое V, жесткое V, черт в ступе). Какой из них лично Вам ляжет в руку -- мне из моей деревни не видно...

Что играть собираешься? Навыки уже есть какие-никакие? Какой бюджет?

ИМХО, за первую гитару больше 15 денег отдавать нет смысла. Ну, может уже 20, по нынешнему курсу.

Для легких ненапряжных стилей очень хороши сквайры (Squier), HSS страты и Tele Affinity весьма неплохи, если послушать повыбирать.

Если что потяжелее - можно присмотреться к б/у LTD гитаркам, но тут надо тщательно выбирать. Недорогие ибанезы не рекомендую, как и ямахи, т. к. они последнее время сильно в качестве просели.

Ну и, конечно же, главное - б/у гитара в случае первого инструмента будет всегда лучше, т. к. она уже до тебя более-менее настроена и разработана, и уже предсказуемо себя ведет. Новые инструменты могут со временем некисло так поехать, особенно недорогие.