Как правильно выстраивать гармонию аккомпанементе?

Занимаясь нынче написанием учебника "Занимательная гармония" с подзаголовком: "Как научиться подбирать аккорды", столкнулся с целым рядом проблем. За что ни возьмёшься, цепляются соседние темы, которые обойти невозможно. Потому, что гармонизация (тем более - правильно выстроенная гармония) - всего лишь малая часть айсберга. Кроме основ - нотной записи, музыкальной грамоты, элементарной теории музыки, собственно гармонии, полифонии etc. мы непременно сталкиваемся с теорией аккордов, строением мелодии, голосоведением, линией баса. И это - всё сразу. Даже некак подступиться.

Сейчас тезисно попытаюсь ответить на основные вопросы.
Всё - отсебятина. Которую каждый должен осознать сам.
Аккорды строятся по терциям, ходят по квартам.
Каждый данный аккорд соответствует данному "значащему" звуку мелодии.
Значащие звуки мелодии - .Тут целая тема. Коротко - гармонизуются не все звуки мелодии, а наиболее важные. Поскольку имеются проходящие, вспомогательные, мелизмы и прочие неаккордовые звуки. Если мелодия идёт "картошками" (длинными нотами), то каждой ноте соответствует тот аккорд, в котором она имеется. (Ми - в С, C#m, Е, Em, A, Am, F7+, F#7).

Но тут не всё так просто. У мелодии своя жизнь, у баса - своя, у гармонии тоже своя. Хотя все подчинены мелодии. Которую всегда можно перегармонизовать совершенно другими аккордами и басом. Но при этом и у баса, и у гармонии сохранятся те правила, по которым они живут.
В классической четырёхголосной полифонической гармонии (которую изучают в музылыщах и консах) аккорды бывают тесного и широкого расположения, отличаются обращениями (нижним звуком) и мелодическим положением (верхним звуком). Также имеются правила соединения аккордов - голосоведение. Здесь резко пресекаются параллельные октавы и квинты, параллельное движение всех голосов, удвоение терции, переченья, что-то там ещё. Всё это, в конечном итоге, "грызёт гранит на ухе".

Из размышлений: учебник гармонии далеко не всегда помогает научиться подбирать аккорды. Скрипачи и пианисты - где-то 5% умеют это делать. Зато гитаристы и баянисты - 5% не умеют. )))
Такова специфика. Иными словами, "Гармония" учит гармонизовать мелодию или бас по правилам. И развивает слух, что очень важно. Но не учит подбирать аккорды. Парадокс? Не совсем. Всё так и есть.
И ещё. Аккордов-то, достаточных для кондовой гармонизации, всего десяток!
Перечислю: Т, S, D; t, s, d (параллельный минор), DD, SS к мажору и те же двойные доминанта и субдоминанта к параллельному минору. ВСЁ!
В До-мажоре: C, F, G, am, dm, em, D7, B, H7, gm.
Если выстроить их в цепочку, получим замечательный квинтовый ряд:
B, F, C, G, d, a, e, H.
В чём секрет баянистов и гитаристов? Именно в этом порядке расположены басы в левой руке. Шестиструнная гитара (как и бас-гитара) имеют квартовый строй, что то же самое.
Для полного комплекта, все аккорды могут менять своё наклонение (мажор-минор). Ну, скажем, как цепочка: аm-A7-dm-D7-еm-E7-am. Надеюсь, понятно.
Дальше - только отклонения и модуляции. Но это совсем другая песня.

Всё это - тезисы. За каждым термином - "многабукаф".
Но я стараюсь. Чтобы попроще и подоходчивее. Проблема - в большой разнице изначального уровня читателя. От "чистого листа" до дипломированного консерваторца. Который тоже хочет подбирать аккорды.
Не хочется пугать, но здесь море огогенное подробностей.
Которое вовсе не мешает "доморощенному слухачу" наяривать аккорды, особо даже не задумываясь. Но это - для "попсы". Шаг вправо-влево - и ступор. Попытка к бегству. ))) Чуть в сторону джаза или академической музыки, и элементарные навыки перестают срабатывать. Там - параллельные моря своих сложностей и хитростей.
Надеюсь, я не сильно утомил? Это не входит в круг моих интересов.
Успехов!
С ув. Н. И.

В двух словах не опишешь. С этим знакомятся на сотнях и тысячах образцов.

Тут надо изучать музыкальную теорию и особенности разных музыкальных стилей и жанров

...конкретного посоветовать не могу, но ищи по теме - аранжировка...)

по законам гармонии. Подкладывать под мелодию аккорды. это целая наука.