Можно ли путем тренировок расширить свой диапазон на октаву вверх? И насколько можно увеличить максимально?

Без педагога - не просто нельзя, но и опасно.

А педагог тебе на первом же занятии скажет, насколько реально поднять и стоит ли вообще.

Если у преподавателя не занимался, то лучше начинать прямо сейчас. И для начала лучше у оперника (чтобы поставили дыхание и научили технике безопасности), потом уже у эстрадников можно.

Эстрадники тоже ставят технику, однако у оперников с неправильной техникой люди не выдерживают, а вот эстрадник может сам петь неправильно и учеников годами может портить.

А потом узлы на связках и прочие "прелести" с походами к фониатру.

Ставить технику должен профессионал!!!

Путем ежедневных распевок и руководства преподавателя. Распевки он выберет или придумает для тебя персонально, а главное - проследит, правильно ли ты дышишь, правильные ли группы мышц используешь, правильно ли артикулируешь, правильно ли создаешь опору и используешь резонаторы. Самостоятельно ты за всем этим проследить не сможешь по определению, потому что никогда не чувствовал на себе, как это должно быть.
И вот, при систематической ежедневной работе - постепенно будет расширяться диапазон и расти качество звука. Насколько постепенно - дело индивидуальное. Один и тот же рост может занять у одного человека месяц, а у другого - пять лет. А третий - вообще не будет расти :-)
Насколько можно увеличить? Ну, у полностью неумелых диапазон не достигает и одной октавы. А у опытного академиста - почти до трех октав. А если отточить альтернативное звукоизвлечение вроде фальцета, свистка или субрезонанса (правда, это уже не полноценный вокал, но музыкальный звук извлечь позволяет) - то и до четырех с лишним октав можно добраться.

можно
четырёх тебе за глаза хватит