Что значит приставка пост- к жанрам рок-музыки

Не претендую на энциклопедичность, но проще говоря - это стиль возникший после экспериментов с базовым стилем, в процессе которых базовый стиль теряет какие-то свои отличительные характеристики и результаты этих экспериментов можно настолько классифицировать, что выделить в целый стиль.
Берём например гранж, делаем его более размеренным и добрым, прилизанным - и получаем вроде бы тот же гранж, но который нельзя поставиьт в одну линию с тем, что было раньше - получаем пост-гранж.

Это означает, что группа имеет некоторые корни этого жанра, но они начали играть эту музыку после популярности этого жанра.

Это продолжение.

Экспериментальные направления большей частью. Т. е. пост - это в данном случае то, что не только появилось хронологически после (иначе грайнд можно было бы тоже к постхардкору отнести), но и качественно отличающееся по звучанию и даже по идеям. К примеру панк - жёсткий, развязный, часто с привязкой к политике (Sex Pistols - God Save the Queen); постпанк часто депрессивный, атмосферный, с клавишными, либо же наоборот, больше танцевальности, рэгги или фанк добавляют (первый случай - Joy Division -Love Will Tear Us Apart, второй - Talking Heads - Once in a Lifetime).
Часто фанаты пост- направлений не терпят ту музыку, которая вроде бы является корнями их любимых жанров, считают однообразной, попсовой и т. д.
Некоторые люди пост- жанры путают с мейнстримными, форматными или просто более современными по звучанию производными от первоначального жанра (они обычно имеют приставку поп- или нео-).

У каждого из пост направления свои характеристики

Но если в общем и целом, то "пост" это значит после

К примеру, после популярности панка появился постпанк, в первую очередь, в результате сочетания элементов панка с другими стилями. Со временем, многие исполнители ушли довольно далеко от канонов панка, потому его принято рассматривать как отдельное направление, как то, что пришло на смену обычного панка

А вот постхардкор это направление постпанка, отличающееся влиянием хардкора (например, Big Black). Иными словами, слово пост здесь имеет двойственный смысл: как то, что появилось "после" хардкора, так и как хардкор совмещённый с другим постом (пост панком)