Слушать мантры или их петь, что эффективней и почему?

не делайте различия между тем как вы поёте и как слушаете.
Но вообще-то, классически, лучше считается со слушания. Потому что не настолько мы чисты, чтобы от собственного голоса просветлеть.

Это эфективно, как и любая другая психологическая практика

Одноврёменно...

Петь. Все равно что работать или смотреть, как работют другие.

Харибхакти-калпа-латика
Четвёртое соцветие
Сердцу, непостоянному и нечистому по самой природе этой эпохи, невозможно достичь совершенства в медитации великих йогов. Тот, кто желает достичь Господа Хари, должен отринуть йогу и вместо этого слушать и повторять имена Господа и слушать о Его играх и рассказывать о них.

Самым действенным методом в нашу эпоху является Санкиртана-совместное воспевания Святых Имён Господа . Это одновременно и слушание (Шраванам) и повторение (киртанам)

харер нхарер нама харер нама
амаива кевалам
калау насти эва насти эва
насти эва гатир аньятха

[«В век ссор и лицемерия единственным средством спасения является пение святых имен Господа. Нет другого пути. Нет другого пути. Нет другого пути. » (Чч. Ади 17.21)]

кришна-варнам твисакришнам
сангопангастра-парсадам
яджнаих санкиртана-праяир
яджанти хи су-медхасах

[«В век Кали разумные люди, собираясь вместе, славят Господа и поклоняются Его воплощению, непрестанно поющему имя Кришны. Хотя цвет Его тела не темный, это Сам Кришна. С Ним всегда Его приближенные, слуги, оружие и личные спутники. » (ШБ 11.5.32)]

калер доша-нидхе раджан
асти хй эко махан гунах
киртанад эва кришнасья
мукта-сангах парам враджет

[«Мой дорогой царь, хотя Кали-юга и является океаном нечистого, у этой эпохи все же есть одно хорошее качество: просто повторяя харе-кришна-маха-мантру, каждый может освободиться от материального рабства и вознестись в трансцендентное царство» (ШБ 12.3.51)]