С какого момента своего развития люди стали присваивать друг другу имена?

даже не люди еще, с самого начала возникновения мира всё имело своё имя.

Имена... Все это миллионы причин не жить собственной жизнью. Ты можешь отрицать возможность успеха и обвинять в этом еще кого-то. Ты можешь бороться с чем угодно — Маргарет Тэтчер, собственниками, желанием открыть дверь в полете, Богом — со всем, что ты думаешь, сдерживает тебя. Ты можешь жить кьеркегорской инаутентичной жизнью. Или ты можешь сделать то, что Кьеркегор называет «шагом веры» , когда ты прекращаешь жить как реакция и начинаешь жить как сила, и будет так, как ты скажешь. Чак Паланик. Мартышка думает, мартышка делает
Ты не знаешь холмов, \где кровь пролилась. \Мы бежали, бросая\имена и оружие. \Мы бежали — и женщина\смотрела нам вслед. \Лишь один передумал\и остановился, \сжав кулак. Он увидел\пустынное небо —\и упал у стены. \Там теперь его имя\и кровавый лоскут. \Не дождется нас женщина\у подножья холмов. Чезаре Павезе. Перевод Евг. Солоновича Ты не знаешь холмов,

Вот сразу видно - не читывали Вы ещё книгу Бытие (это самая первая книга Библии) . Прочтите - читать её не сложно, понять можно.
Вы оттуда узнаете много, в частности - то, что прежде грехопадения Адам нарёк имена животным.. . Мудрым он был тогда - каждое имя (название животного) его суть отражает (суть этого живого существа).

Когда стали проявлятся зачатки общества

Как появилось подобие языка.

От начала. Адам и Ева. Потом зверям дали имена. Человек как хозяин нарек всех животных по именам.

Сразу, до языка. Это необходимо для любого социума. Какие то позывные ух ах трррр были в любом случае.

Я думаю с того момента как начали более менее разговаривать, произносить большее количество звуков. Да и взять в пример кошек. Откуда мы знаем что они на своем, только им понятном, языке не дают друг другу имена? Имена возможно были еще до появления языка...

с момент эй ты)

Как известно люди начали использовать речь для общения, но как известно наши далёкие предки кототые жили в пещерах иже давали друг другу имена на своём примитивном языке звуков. Без имен в то время они бы все вымерли, и нас бы небыло...

первое имя было ГОГА