через какое время после смерти душа человека обычно реинкарнирует?

Реинкарнации не существует!
Здесь человек рождается, а затем (по смерти) его душа переходит в мир иной и там пребывает.

Всё индивидуально и зависит от зрелости души, её программе и целей Высших. От 3 до 70 лет, более высокие могут быть ещё позже.

душа - это поле сердца Каузального тела. Каузальное тело вечно живое и именно ему дана возможность проживать множество жизней с разным носителями (люди, животные...) . Некоторые Каузальные тела могут сопровождать в один отрезок жизни несколько носителей, поэтому уход одного из них никак не влияет на продолжение сопровождения по жизни других носителей..

Через 40 дней

"...все величайшие традиции мира – большинство из них – имеют теорию реинкарнации. Самая глубокая и похожая на правду теория изложена в тибетском буддизме. В соответствии с тибетским буддизмом человеческое существо в сердце имеет две, как это можно назвать, капли (drops). Одна в другой. Внешняя капля относится к нашей текущей жизни. То, что у нас принято называть «эго» . Она укоренена в плотной анатомии физического тела и в плотном мозге. Когда мы в течение этой жизни изучаем определенные идеи, практики, накапливаем воспоминания и т. д. ,  все это сохраняется в этой внешней капле.
 Но есть и другая капля, которая считается бессмертной, она вечна, она движется от одной жизни к другой, и к следующей, и к следующей… Что касается внешней капли, капли-эго, то когда организм умирает, все, что ассоциируется с плотным организмом, умирают вместе с ней, включая воспоминания эго. Потому что мозг сам по себе умирает. Но бессмертная капля не умирает, она проходит через Бардо после смерти и непрерывно перерождается в новом человеческом теле. " (Кен Уилбер)
Бардо - 49 дней.

думаю это зависит от каждого конкретного случая и кармы человека. Так же мне кажется, что души детей перерождаются быстро (относительно) . А вообще где-то в Агни Йоге видел цифру в 700 лет

Разное время, для каждого оно свое....