«...Народные ПРИМЕТЫ - верить или нет, и как с ними бороться...?»

какие именно народные приметы? По моему мнению, народные приметы, заслуживающие внимание, это наблюдения за природой. А все остальное построено на ассоциациях, а у разных людей они могут быть разными: кому и черная кошка враг, а у кого и любимый питомец.
Еще люди частенько ошибку одну допускают: спрашивают, к чему примета. Примета не предсказание, она свидетельство (если верить в символизм и единство) . Поэтому не к чему, а о чем. Примета чего. Вот поэтому и верю в природные приметы: в то время, когда отмечается какое-либо явление, уже установились атмосферные изменения, невидимые и неулавливаемые нами, мы их будем наблюдать потом. Понимаете, примета и то, о чем она свидетельствует, должны быть одновременны. Просто само явление в момент зарождения нами неуловлено и мы видим лишь, как кто-то или что-то реагирует лучше нас.
То же самое и с простыми приметами, бытовыми и прочими. Хоть верите в них, хоть нет, но то, что должно произойти, произойдет, независимо от пробежавшей кошки, рассыпанной соли и залетевшей птички. Другое дело, что можете накручивать себя, потому что кто-то когда-то ассоциировал одно с другим и возвел в неизменную закономерность. И тем нелепее пытаться компенсировать примету: прогонять кошку или идти другой дорогой, бросать соль через плечо и т. п. Опять забывают, что приметы не предсказание! Сначала накрутят себя в плохом, а потом убеждают в хорошем. Потеха, видимо, у людей такая :-)
Промелькнула у меня мысль, что вопрос "как с ними бороться? " подразумевает как раз вот такую компенсацию, аннулирование приметы.

А бороться со всем этим надо расширением и развитием понимания. Человек, помимо памяти на чужое, имеет еще и свое восприятие. Символизм и взаимосвязи в мире имеют, несомненно, место в жизни, но не надо все облекать в одностороннее и негибкое понимание.

Лучше отнестись к ним- как к предупреждающим "знакам"...Предупрежден-вооружен...

Лучше прислушиваться... это ничто иное, как многовековые наблюдения людей....

Верить, они же прослежены, замечены и выложены целыми поколениями. Приятней верить в хорошие, а о плохих не знать.

Народ мудрее отдельных своих членов

от горчицы - огорчаются
от уксуса - куксются...

Не обращать внимания на плохие. Но если несколько сразу постоянно в короткий промежуток времени, то стоит взять на заметку, десять раз подумать прежде чем что-то сделать, внимательней переходить дорогу, не шататься потемну и т. д.

верить только в те которые сбываются.

НЕТ! это простое суеверие! Что-то может совпасть, что-то нет и вера в это только мешает, Вы будете расстраиваться зря, думая, что что-то должно случиться плохое, а оно не сбудется или верить, что должно будет случиться что-то (определённо) хорошее, а оно не сбудется...

Запрешено верить в преметы с точки зрения Ислама, а в других религиях не знаю.