Может ли после смерти душа человека остаться в этом мире, в окружении живых людей?

Можно и таких случаев очень много. Если душа сразу не покидает этот мир в определенный срок, то попасть на небо она самостоятельно уже не сможет. Кое-какие души совершенно сознательно не покидают землю. Душу у земли может задерживать что угодно обычно, это сильные чувства или эмоции. Душа это ведь по сути энергия и ее может держать сильные энергетические импульсы. Ее держит любовь, гнев, негодование, боль, желание мести или справедливости. Иногда душа остается в ловушке невыполненного обещания. Наши родные-усопшие вряд ли покидают наш мир сразу. Они остаются присматривают и, если возможно, помогают. Такие души могут переродиться только в кровном родственнике. Если же они захотят вознестись, им приходиться ждать "следующего". И когда путь на небо будет открыт для следующей души, задержавшийся может пройти туда вместе с ним. А оттуда он может переродиться в кого-угодно.

Сама, по своему желанию нет, только как наказание, вот и существуют привидения на закреплённых участках типа крепостей, замков.
P.S.: читайте книги Секлитовой Л. А. и Стрельниковой Л. Л. и многое станет ясным.

может
только это очень плохо для неё
нужно уходить в другой мир, потому, что только так можно снова родиться

Может, но ты превратишься в привидение, шумный дух или вечно голодного демона.

на сколько фантазий хватает

Может, если есть привязан к этому миру и ко всему материальному (а у большинства все это есть). И плюс эмоции, злоба, ненависть.... держат в этом мире.

не душа остаётся,

просто миры рядом ...

В одной мудрой книге написано- Живые знают, что они умрут, а мёртвые ничего не знают, и нет им больше вознаграждения, потому что память о них предана забвению.
 Всё, что может делать твоя рука, делай, прилагая все силы, потому что в могиле — месте, куда ты пойдёшь,— нет ни работы, ни замыслов, ни знания, ни мудрости.
Плата греха — смерть, а дар Бога — вечная жизнь благодаря Христу Иисусу, нашему Господу.