Оккультизм относится к языческой культуре? Духи, ведьмы, домовые? Или это ближе к сатанизму?

Оккультизм и эзотерика есть одно и тоже. Термины разного происхождения, а суть одна.
Славяне верили силам природы и олицетворяли их, давали им имена соответственно их свойствам и особенностям взаимодействия.
Считали весь мир окружающий нас живым и исполненным тайн. И со всеми стремились дружить, кроме тех кто за чертой находился
То есть, не жил по конам природы, а был за коном . Это были черти. за чертой.

Домовые, русалки это духи природы, Возникают они по особым правилам и также служат Всевышнему. Составляют общий симбиоз природного эволюционного роста.

И у каждого своё время и почитание. Духи природы - лешие, кикиморы. баба -яга и др. ни не добрые не злые, Они сами по себе и у каждого своя задача.
Сатанизм - это насилие, кровавые жертвы, одержание. подселение, паразитизм.

К эзотерике, куда входит религия.
P.S.: читайте книги Секлитовой Л. А., Стрельниковой Л. Л. и многое станет ясным.

ОККУЛЬТИЗМ. Учение /14 - 16вв. / о скрытых силах в человеке, природе и Космосе. Понятие устаревшее, сейчас это называется ЭЗОТЕРИКОЙ .Понятие оккультизма происходит от латинского слова «occultum», что означает «тайна», сокровенное. Под понятием оккультизма в его первоначальном смысле следует понимать все тайные учения или тайные знания, данные из Высшего Источника, и потому следовало бы скорее говорить только о тайных науках. Познания и способности, которые человек получает, овладевая более или менее тайными знаниями, учат его и дают способности ко все большему применению скрытых и дремлющих в нем сил, способностей и знаний. Однако для этого необходимо наличие высшей этики; это значит, что духовные и моральные качества должны расти вместе с психическими способностями, иначе существует опасность злоупотребления оккультными силами в целях нанесения ущерба людям и всеобщему благу.

Существовали ли такие понятия, как оккультизм и сатанизм в истории Земли глубже двух тысяч лет?

Есть эзотерика и экзотерика.
Каббала и Тора, Суфизм и Мусульманство.
Но сейчас эзотерика стала доступной и поэтому Религиозники, сильно против из-за конкуренции, т. к. эзотерика более логична и последовательна. А интеллект среднего человека, все таки увеличивается, что ни говори...

язычество - это природные боги и демоны, контролирующие жизнь человека

мистика - личная связь человека с любыми потусторонними силами. будь то много богов или один. все равно возможность личного контакта, без посредников - это мистика.

оккультизм - это собрание учений и тайных знаний КАК воздействовать на духовный мир для получения блага. опять же независимо от того один бог или много их. в разных учениях есть разные предположения на этот счет.

религия у людей давно существует и теорий возникло огромное количество. но есть наука - религиоведение. вот там эти все особенности и изучаются.

Понятие злой дух (демон) существовало до христианства как его придатка сатанизма. Античности оно уже существовало и ведьмы и оборотни и вампиры всё было до христианства. Демонологию можно считать частью оккультизма и кстати помимо демонов там и ангелов пытаются вызывать. И молитвы богу читать для получения определенных благ. В общем понятие Оккультизм гораздо древнее чем вы думаете.

с точки зрения христианства язычество от лукавого.

это темные силы. негативные