как получить из оксида алюминия гидроксид алюминия?

Растворить в водном растворе щелочи.
Al2O3 + 2NaOH + 3H2O -> 2Na[Al(OH)4]
Это правда не совсем гидрогсид алюминия, а его комплекс с щелочью.
Если нужен-таки гидроксид, то
сначала растворим оксид в кислоте, например, HCl

Al2O3 + 6HCl -> AlCl3 + 3H2O

потом добавляем понемногу щелочь. Гидроксид будет выпадать в осадок.

AlCl3 + 3NaOH -> 3NaCl + Al(OH)3

Если переборщить со щелочью, он растворится в избытке щелочи и будет то же, что и в самом начале - комплекс.

Al(OH)3 + NaOH -> Na[Al(OH)4]

только в 2 реакции
1) Al2O3 + 6HCl = 2AlCl3 + 3H2O
2) AlCl3 + 3NaOH = Al(OH)3 + 3NaCl

можно поместить корунд в водородную среду и электричеством ее ионизировать (водород вступит в соедененее
с кислородом, и т. д., и т. п.)

Ввиду нерастворимости Al2O3 в воде отвечающий этому оксиду гидроксид Al(OH)3 может быть получен лишь косвенным путем из солей. Получение гидроксида можно представить в виде следующей схемы. При действии щелочей ионами OH- постепенно замещаются в аквокомплексах [Al(OH2)6]3+ молекулы воды:

[Al(OH2)6]3+ + OH- = [Al(OH)(OH2)5]2+ + H2O

[Al(OH)(OH2)5]2+ + OH- = [Al(OH)2(OH2)4]+ + H2O

[Al(OH)2(OH2)4]+ + OH- = [Al(OH)3(OH2)3]0 + H2O

Бокситы обрабатывают натриевой щёлочью, образуется растворимый алюминат натрия. Потом разбавляют водой и выпадает гидроксид.

воду добавь))))))

Смешай там ченить...