бывают ли шары - магниты с одной полярностью?

Монополь. Фактически антипод диполя. Есть расчетные данные, что подобные чудеса существуют. Как говорят, что в том числе и для этого был построен адронный коллайдер. Считается, что на задворках вселенной, в области, так называемой первичной материи сохранились элементы-монополи. Как ни странно, именно шары (т. к. шар - идеальная форма сохранения материи во вселенной) .
На Земле пока нет таких штук. Хотя их усердно ищут. Если найдут, хотя бы на нано-уровне, то это будет революция в энергетике - подобный шар идеальный убийца-потрошитель материи, способный разлагать любую молекулу (а может и атом) , оставаясь всегда неделимым. Его единственный полюс не скомпенсирован, а значит энергетическая емкость этой частицы стремится к бесконечности. Выдергивая полюс из диполя любого вещества, он превращает в магнит малую часть материи, которая вновь дробится на "север" и "юг" и снова разрушается, лишаясь одного полюса. И так фактически до бесконечности.

магнитный монополь в природе не обнаружен. магнитные заряды - это фантастика.

Монополи ищут, ищут, да найти не могут. Хотя вроде теории они не противоречат.
И почему именно шары? Может быть всё, что угодно, магниту, в принципе всё равно, какой он формы.

да, их можно изготовить с помощью палки с одним концом

это как же? намагниченность может может стать отрезанной?

магниты получают намагничиванием в поле. У такого поля всегда есть север и юг. Соответсвенно, любой искусственный магнит будет двухполярным.

бывает. только в мире элементарных частиц, и то, только в одной из теорий - магнитный монополь называется.
только не спрашивайте, как это возможно...

магнит в принципе своём не бывает с одним полюсом...

Поль Дирак в своей жизни предсказал существование позитрона и магни тного монополя. Позитрон открыли, а вот монополь нет. Если монополь представлять себе как магнитный заряд одного полюса (как электрон) то теоретически монополь должен быть очент тяжёлой частицей (около 100 ГэВ) . Существование монополя означает, что в уравнениях Максвелла должны быть дополнительные слагаемые (магнитный ток) , что приведёт, возможно, к нарушению калибровочной инвариантности. В некоторых задачах классической теории поля действительно рассматриваются магнитные монополи, но никаких серьёзных теоретических построений насчёт него я не видел.