Закон сохранения энергии.

К замене потенциальной энергии на энергию покоя E=mc² я отношусь отрицательно. Мне кажется, что у Вас произошла некоторая путаница в понятиях. Потенциальной энергии на самом деле не существует, а вместо неё есть энергия гравитационного поля. Но к рассматриваемой в данном вопросе проблеме возникновения кинетической энергии потенциальная энергия никакого отношения не имеет. Здесь совсем иное.
У потенциальной и кинетической энергии есть две особенности, которые резко отличают их от других видов. Первая особенность состоит в зависимости значения энергии от системы отсчета. Если мы рассмотрим ядерную, химическую, тепловую, пневматическую и прочие виды энергии, то увидим, что они никак не зависят от скорости или положения носителя энергии в пространстве. В одной системе отсчета какой-нибудь кусок урана может двигаться, в другой покоится, в третьей находится в самом низу, в четвертой быть в самом вверху, но его ядерная энергия от этого не изменится. А вот потенциальная и кинетическая энергия поменяются. И это кажется очень странным, т. к. энергия характеризует взаимодействие объектов и не может меняться от произвольного выбора системы отсчета. Вторая особенность состоит в отсутствии связи с деформацией. Ядерная энергия связана с деформацией ядра, химическая - с деформацией электронных оболочек, упругая - с деформацией резины или пружины и т. д. А кинетическую и потенциальную энергии с деформацией связать не удается. И это тоже кажется странным.
Эти особенности заставили меня усомниться в существовании пот. и кин. энергий. И я стал искать, как были выведены их формулы. И когда нашёл вывод формулы пот-ной энергии, сразу обнаружил ошибку вывода. А насчет кин-кой энергии я вывода не нашёл, зато нашёл иное: опыты показывают сильнейшее отличие теор. и эксп. значений кин-кой энергии.
Был во времена СССР такой Всесоюзный Машиностроительный Институт. Когда Рейган начал нас пугать звездными войнами, этому институту поручили заняться кинетическим оружием в ответ на рейгановские угрозы. В институте начали исследовать процессы столкновения железной болванки с броневой плитой на высоких скоростях. И обнаружили, что при развале плиты от удара выделялось энергии в 3-5 раз больше по сравнению с кинетической энергией летящей болванки. А потом, переехав в Германию, я нашёл здесь информацию о похожих экспериментах американцев: у них выделялось энергии в 10 раз больше кинетической. Но это тогда, в те времена. А самый последний американский результат, узнанный мною год назад, - 980 раз.
Многие из тех, кто занимается этими проблемами, полагают, что кинетической энергии в природе также не существует. А вместо неё есть энергия физического вакуума или эфира. Того самого эфира, который не смогли обнаружить Майкельсон и Морли. Когда мы разгоняем некоторый предмет (хотя бы космическую ракету) , мы совершаем работу не над ним и увеличиваем не его кин-кую энергию, мы совершаем работу над эфиром и увеличиваем энергию эфира в количестве E=mΔv²/2 (Δv - это изменение скорости, но не сама скорость) . А когда разогнанный нами предмет вдарится о препятствие, из эфира выделится энергия и разрушит предмет. Причём выделиться может гораздо больше, чем было затрачено на ускорение предмета, всё будет зависеть от условий ускорения и торможения.
И если вернуться к собственно вопросу, то можно сказать так: при сгорании топлива выделяющееся тепло тратится не на кинетическую энергию ракеты и вылетающих из неё газов, а на деформацию окружающего эфира с увеличением его энергии. Я понимаю, что такая точка зрения ещё долго будет казаться слишком экзотичной и многие будут её отвергать. Но я не тороплюсь. Потому что знаю - время работает в мою пользу.

В кинетическую переходит не только потенциальная энергия поля тяготения, но и любая другая. В данном примере это энергия, заключенная в топливе.

да никак, мы о чем говорим вообще о космическом корабле который стоял, а потом полетел? ну и собстно благодоря чему он полетел то? рискну предположить что полетел он блягодоря топливу которое у него было в баках.... ну и дальше так называемый закон сохранения импульса же, способ передвижения каракатицыи тому подобное же - топливо летит в одну сторону, корабль летит в другю, а центр масс системы корабль топливо все равно стоит на месте; ) энштейна вообще сюда причесывать не надо.

Проблема в Ваших рассуждениях. Приведенная Вами формула учитывает потенциальную энергию только от силы тяготения! Но потенциальная энергия содержится еще, допустим, в химической реакции топлива. Именно оно заставляет корабль двигаться.
Кроме того, чему равно h в Вашей формуле? Если g=0, то h должно равнятся бесконечности, а это приводит к классическому парадоксу "чему равно ноль на бесконечность".