В математике существует такая вероятность события, когда можно уверенно говорить, что это никогда не произойдет?

Возможно то, что вероятно.

"Вероятность = 0" и "невозможное событие" - это РАЗНЫЕ вещи. Если наугад выбирать рациональное число, находящееся в интервале от 0 до 1, то вероятность выбрать 0,5, очевидно, равна 0, поскольку вариантов выбора - бесконечное множество. Тем не менее это ВОЗМОЖНОЕ событие. А вот что "родила царица в ночь не мышонка, не лягушку" - это событие НЕвозможное. Но оно не подпадает под предмет рассмотрения теории вероятностей.

Собака никогда не родит попугая, человек слона, гадюка - блоху или кабачек. Попробуй выразить это в цифрах.
Удачи!

Событие может быть детерминированным и недетерминированным. Для недетерминированного события можно говорить об вероятности события Р. Нотации могут быть разными, наиболее общеупотребительна такая:
Вероятность события А обозначают как Р (А)
Р (А) = m / n, где n - общее число испытаний, m - число испытаний, в которых событие А произошло.
Для недетерминированных событий выполняется (строгое) неравенство 0 < P(A) < 1

Если P(A) = 1 или P(A) =0, то говорят, что событие А детерминировано, если P(A) =0, то говорят, что событие А невозможно.

Да, существует. Вероятность 0 и "невозможное событие" это СИНОНИМЫ (прав Бараев) . Леонид же путает математическую модель и физический эксперимент ею (приблизительно) описываемый

Если событие невозможно, то его вероятность равна нулю. Это всегда так.

Если вероятность события равна, то оно может быть как возможным, так и невозможным. Тут надо смотреть на конкретную систему.

Пример.
Событие A - случайный прохожий является мужчиной
Событие B - случайный прохожий является женщиной
Событие C - случайный прохожий является матерью трех детей
События A, B, C - возможные, пересечение B C - возможное
а вот пересечение A B или пересечение A C - невозможные

Насколько мне известно всё 50/50

нулевая вероятность извлекания белого шарика из урны черных.

математика ...эх математика.... теория вероятности.. . уверенно говорить нельзя так как всегда есть случайность... и другие факторы=)

да ето вероятнсть 0
пример когда брасаешь манету вераятнсть, что манета попадет на боку =0