Каков физический смысл коэффициента линейного расширения?

Он показывает, на сколько увеличится размер тела при нагревании.
Например, для железа коэффициент равен 10^-5.
Если опоясать железной проволкой земной шар по экватору (около 40000 км) , то при увеличении или понижении температуры на 1 градус, длина этой проволоки изменится на одну стотысячную часть, т. е. на 400 м.

Смысл вам пояснили, а вот учет этого свойства очень важен. Возможно вам доводилось ходить по железнодорожной колее. Так вот если вы обращали внимание, то между рельсами одной колеи существует небольшой зазор. Он и оставлен с учетом того, что в жаркие дни металл нагревается и расширяется. И чтобы не было искривления колеи в результате стесненного расширения оставлен зазор, дающий возможность рельсу расширятся. Еще один факт. Вам наверняка доводилось видеть в кирпичных зданиях железобетонные перемычки над окнами. Так вот если бы вы внимательно присмотрелись, то в одних домах возле этих перемычек есть трещины, а возле других нет. Так вот в случае с наличием трещин строители не учли тот факт, что у железобетона коэффициент линейного расширения почти в 2 раза больше чем у кирпича. Поэтому железобетон расширяется при нагревании больше и разрывает кирпичную кладку. Чтобы этого не происходило между железобетонной перемычкой и кладкой должен оставляться конструктивный зазор.
Вот такие дела. Удачи и успехов в Новом Году!!!

ИМенно благодаря одинаковому коэффициенту теплового расширения металлическая проволока, вплавленная в стекло электролампочки, не рвёт это стекло при сильном нагреве и охлаждении, как следствие, в баллон лампочки не натекает воздух, и она служит дольше, но чтобы этого добиться, необходимо подобрать сплав и сорт стекла именно по сходству этих коэффициентов.
Что касаемо железобетона, то коэффициент теплового расширения арматурного железа и самого бетона также одинаков, и это обеспечивает этим материалам новые свойства и долговечность.

А где же ФИЗИЧЕСКИЙ смысл. Одно описание внешних видимых признаков...
Можно по простому так:
При увеличении температуры увеличивается кинетическая энергия атомов (молекул) - их скорость хаотичного движения. Атом (молекула) начинает "расшвыривать" ближайших "соседей" увеличивая своё "жизненное пространство", а так как в этот процесс вовлечены и другие атомы, то увеличивается их общее "жизненное пространство" - читай объём или частный случай - линейный размер. А дальше уже формулы для расчётов.