Какова причина дифракции волн (вероятности)? Каков физический смысл этого?

Это, похоже, не сведёшь к более элементарным понятиям.

Правда, с поправкой на тот факт, что дифрагируют волны не (плотности) вероятности, а ≈ √плотности_вероятности.

Дифракция - это такая интерференция (вторичных волн), которую не слишком сложно воспроизвести.

Какой смысл, природа волны?? Если тебя ударить в любом месте, то естественно ты соответственно кувыркнёшься, или на солнышко, или в тень. Дифракции представляет собой универсальное волновое явление и характеризуется одними и теми же законами при наблюдении волновых полей разной природы.

А каков физический смысл дифракции любых волн?

Отличный вопрос. С одной стороны, на него есть короткие (и правильные) ответы, с другой - пользы от них немного.
1. Формальный ответ - причина не известна, физ. смысл - дифракционные эффекты реальность.
Самое точное (профессиональное) определение дифракции в оптике, дифракция - любое нарушение законов геометрической оптики.

А теперь для понимания.
2. Сложность в том, что дифракционные эффекты, как правило, противоречат здравому смыслу. Про функцию Дирихле кто-то сказал - торжество науки над здравым смыслом. Вот дифракция в точности такая.
Например, один из дифракционных эффектов. Круглый непрозрачный экран. С одной стороны от него точечный источник света (на перпендикуляре к экрану через центр последнего). С другой стороны от экрана наблюдаем тень на листе бумаги. В центре тени всегда будет светлое пятно. Но ведь свет не проникает за экран! Таких примеров можно привести много.
3. Итак, имеется множество оптических эффектов, которые "не укладываются в голове". Чтобы их описать (т. е. уметь рассчитывать и предсказывать) нужна теория. Если такая теория кому-то покажется "дикой и противоречащей здравому смыслу" - это от непривычки.
4. До сих пор во многих (но не всех) случаях с задачей отлично справляется теория дифракции на основе принципа Гюйгенса-Френеля - "каждая точка волнового фронта, является источником вторичных сферических волн ...и т. д." (см. любой учебник по оптике).
Физ. смысл в том, что эта теория работает, а в чем причина возникновения этих вторичных волн - это можно обсуждать долго и упоительно.
5. Вопрос теории дифракции очень объемный. До сих пор полностью теория не сформирована. Существующие модели имеют вполне конкретные рамки применения. Например, рассеяние света (т. е. дифракция) на частицах микронного размера скалярной теорией дифракции (Гюйг. Френ.) не описывается, есть для этого модель - теория Ми, еще менее наглядная и к ней существует много претензий.
Ситуацию усугубляет то, что специалистов глубоко понимающих вопрос единицы.

Совет. Чтобы "разобраться" с дифракцией - поймите качественно, как работает принцип Гюйгенса-Френеля. Сразу многое прояснится. Это достаточно наглядная модель.