Монополь и диполь?

А наглядно в образах - потому что издали (на очень большом расстоянии по сравнению с расстоянием между зарядами диполя) монополь так и выглядит заряженным, а диполь - нейтрален. Заряды-то противоположны и друг друга скомпенсировали. И формулы это подтверждают.

Можно на зарядах представить.
Поле характеризуется числом силовых линий (поток вектора) .
Допустим, что у заряда есть определённое число линий (постоянное, 10 или 100 - неважно) .
Вокруг монополя (точечного заряда) силовые линии идут равномерно - радиально от него во все стороны. И при увеличении расстояния в n раз площадь, на которую приходится одна линия, увеличивается в n² раз.
При этом поток уменьшается в n² раз, т. е. поле убывает пропорционально квадрату расстояния.
У диполя силовые линии сгущаются в пространстве между зарядами. И поле уже перестаёт быть однородным. Тогда вокруг диполя этих линий будет меньше, чем у точечного заряда. И при увеличении расстояния в n раз, увеличивается площадь на одну линию в n² раз, а число линий убывает в n раз. В итоге поток убывает в n³ раз.
Примерно так, как я лично понимаю.

Начнём с того, что 1/R^3 - это закон изменения не ПОЛЯ (напряжённости) диполя, а его ПОТЕНЦИАЛА при больших расстояниях R (R >>d), где d -плечо диполя. Соответственно, поле диполя (отрицательный градиент от потенциала) будет меняться с расстоянием как 1/R^4. Это простой и сугубо математический результат, так что не очень понятно, как его можно объяснить "..наглядно, в образах.. ". Образно можно сказать только то, что на одном и том же расстоянии R поле диполя q*d будет МЕНЬШЕ поля точечного заряда q, вот и всё ! А чтобы получить закон 1/R^3, рассмотрите "дипольный" потенциал q(1/R - 1/sqrt{R^2 +d^2}) при условии R >> d и разложите второй член в ряд Тейлора, ограничившись линейным вкладом.