Математическая задача.

Давай думать вместе. Вроде очевидно, что:
а) в корень (нижнюю позицию) надо ставить наименьшее из имеющихся чисел, т. к. все остальные в дереве больше.
б) любой набор различных чисел можно расставить по любому дереву числом комбинаций, зависящих только от дерева, т. к. числа можно упорядочить и заменить на другой набор в том же порядке в любой комбинации.

Ответ можно пока записать как
R=(число вариантов корня) *(число вариантов левого дерева) *(число вариантов правого дерева) .
Значит, в корень идет 1. Слева 3 произвольных числа из 9, вариантов C(9,3)=9*8*7/3!=84. Из них вних идет наименьшее, остается 2 комбинации - правое и левое числа можно менять местами. Значит,
R=(1)*(84*2)*(число вариантов правого дерева) .
Правое дерево считай сам. Удачи!

Давайте перевернём дерево (так мне привычнее) и обзовём все узлы как-нибудь.

Рассмотрим дерево hij. Там расположить 3 числа можно 2 способами, это понятно.
Теперь рассмотрим efghij. В правое поддерево (hij) можно поместить любые 3 из 5 чисел (не из 6, потому что одно число - минимальное - однозначно помещается в e). Т. е. C(3,5) = 10 вариантов выбрать 3 числа из 5, умножаем на 2 (т. к. в поддереве hij их расположить можно 2 способами) , итого 20 вариантов.
Оставшиеся 3 числа располагаются в efg совершенно однозначно, т. е. получаем 20*1 = 20 вариантов.
Теперь смотрим на всё дерево в целом.
В правое поддерево efghij можно выбрать любые 6 из 9, т. е. C(6,9) = 84, и умножаем на 20, т. к. внутри поддерева каждый вариант можно расположить 20 способами, получаем 84*20 = 1680 способов.
На левое поддерево остаётся 4 числа и их расположить можно 2 способами. В итоге 1680*2 = 3360 способов.