Кто решит математическую задачу?

Внимание, правильный ответ:
a4=[2008/625]=3
a3=[2008/125]=16
a2=[2008/25]=80
a1=[2008/5]=401
S=4*a4+3*(a3-a4)+2*(a2-a3)+(a1-a2)=4*3+3*13+2*64+321=500
Для тех, кто не понял:
Вклад в создание нулей вносят все числа, которые могут быть представлены в виде x*5^a и парные им x*2^a. Количество получаемых при этом нулей будет в точности равно a.
Наибольшее a определяется логарифмом по основанию 5 от самого числа log5 (2008)=4,725
Числел вида x*5^4, не превосходящих 2008 три штуки (625; 1250; 1875) . Каждое из них при умножении на парное (16; 32; 48) даёт множитель с 4-мя нулями (10000; 40000; 90000).
Аналогично для чисел x*5^3.
Но! Важно учитывать, что 625=5*5^3; 1250=2*5*5^3 и 1875=3*5*5^3 уже учтены, значит их количество нужно вычесть из количетсва чисел x*5^3.
И так далее.. .
Есть и более общая формула.
Для n! количество нулей в конце равно



//квадратными скобками обозначено округление до меньшего целого//

Уже много раз отвечал на подобный вопрос.
Отвечу еще раз. Делим 2008 на 5
будет 401. Потом 2008 на 25
будет 80. Потом 2008 на 125
будет 16. Потом 2008 на 625
будет 3. Дальше делить уже неполучиться.
Складываем 401+80+16+3=450.
Значит в произведении будет 450 нулей.

В последовательности умножений от одного до 2008 встречаются числа кратные 10, кратные 100 и кратные 1000. Чисел кратных 1000 - два: 1000 и 2000. Это шесть нулей. Чисел кратных 100 - 20. Это 40 нулей. Чисел кратных 10 - 200. Это 400 нулей. Итого: 426 нулей.

я

я
кончается шести