Естественные науки

Про бочку, но не про Диогена.

Римма Захарова
Римма Захарова
41 909
Простое и точное геометрическое решение этой задачи не найдено и по настоящее время.... На юге Франции, например употребляется простая формула:
объем бочки = 3,2 hRr,
хорошо оправдывающаяся на опыте.
h - высота, R - радиус в самой широкой части и r - радиус в самой узкой части бочки.
УТ
Утренний Туман
6 161
Лучший ответ
Фоп Лукашик Спасибо за Перельмана. Но это формула эмпирическая.
Вот бы ещё вопрос до конца понять.
Численные методы, основанные на замерах радиуса в нескольких точках - вас не интересуют, как я понял.
А что тогда, ТОЧНЫЕ методы? :) В первом приближении форма боковой поверхности - сектор окружности, можно сынтегрировать. Если подумать получше - это косинус гиперболический. Если ещё лучше подумать - внизу давление больше, чем наверху, форма вообще неправильная, нужно знать толщину и сорт древесины. А ещё - как это дело обручами обтянуто. И бочки на первом этаже больше деформируются. Оно вам надо? :)
Elenа Geo вам дала хорошую формулу (эмпирическую!)
Seo Leo
Seo Leo
54 366
Seo Leo А если вам нужна теоретическая модель... нифига не получится, всё упирается именно в то, что форма изначально задаётся изготовителем. Только незначительно меняется под давлением жидкости.
Объём цилндра V=H*pi()D^2/4
H-высота D-диаметр
1барель=158,988л (Амер. ) или 163,654л (Брит).
Татьяна Кравченко
Татьяна Кравченко
35 665
Фоп Лукашик Цилиндр я и сам посчитаю, не маленький.
Мне вот эдакую надыть:
А почему бы не посчитать вёдра при заполнении водой?!
ДА
Дмитрий Анатольевич
29 985
Фоп Лукашик Я же просил без эмпирических методов :)
Дмитрий Анатольевич Многоуважаемый Васисуалий Амфибрахиевич! Перечитав накопившиеся ответы, вспомнил дедушку Ленина: "Только в труде вместе с рабочими и крестьянами...", ну и так далее. Позволю себе констатировать, что очередная попытка применить подход эмпириокритицизма потерпела фиаско. А посему, как я рекомендовал Вам с самого начала, вооружайтесь калиброванным ведром (думаю, что поверять ведро не возьмётся ни один ЦСМ ни за какие деньги!) и - вперёд на свежий воздух от излучений монитора и духоты помещения (всё-таки весна на дворе!). Одни из моих знаменитых земляков - Иван Петрович Павлов - утверждал, что смена умственного труда на физический и наоборот, это лучший отдых. Неоднократно проверял на себе и каждый раз убеждался, что Нобелевский лауреат совершенно прав! Кстати, фотография позволяет предположить, что результат одного заполнения можно будет распространить на остальные бочки, но это единственное, чем я могу Вас утешить...
Вот тут:

http : // www . parthenon-house . ru / content / gost_snip / index.php?article=5002

есть сравнительно простой способ

если бока изогнуты по параболе, то
V = пи×h/15 × (2d2^2 + d1d2 + 0,75d1^2)

если бока изогнуты по дуге круга, то
V = пи×h/12 × (2d2^2 + d1^2)

где d1 - диаметр оснований; d2 - диаметр среднего сечения; h - высота бочки.
Кумисбек Мейрбеков
Кумисбек Мейрбеков
7 463
Фоп Лукашик Насколько я могу судить, это как раз формула Симпсона, но всё равно спасибо.
Сколько литров поместится, таков и объём.
наливаем и считаем.
ВБ
Виталий Баев
7 296
Фоп Лукашик А нечего наливать. Нетути.
И насыпать, кстати, тоже.
Это всё эмпирически.
Как же здесь без эмпирических методов, если мы не знаем точную форму бочки. Вот если бы у нас была известна функция кривой, окаймляющей бочку, тогда запросто бы проинтегрировали. Вот надо эту кривую как-то аппроксимировать, тогда запросто вычислим объем.
ОМ
Олечка Михальчук
2 045
Фоп Лукашик Кривая на ваш вкус :)
Вообще это, скорее всего, линия второго порядка. Можете считать в первом приближении дугой окружности. Или гиперболы, что ближе к истине.

Похожие вопросы