Чем отличаются анатомически хищные от травоядных: строением кишечника, к примеру, и тп...

У травоядных кишечник намного длиннее, многокамерный желудок (у коров желудок - целая фабрика, не то что наш, человеческий или, тем более, львиный) . Многие хищники не способны переварить сахар: для них он вреден, у меня соседские дети отравили свою кошку сладостями.
Также у многих хищников (млекопитающих) другие зубы: у них есть клыки, а у травоядных зубы перетирающие травку.

Другие признаки менее принципиальны: у хищников стереоскопическое зрение, т. е. оба глаза смотрят вперёд, для точной оценки расстояния для атаки, а у травоядных - галаза смотрят по бокам: видят плоско, зато имеют больше шансов засечь подкрадывающегося хищника. Но тут бывают исключения: некоторым травоядным тоже нужно точное знание расстояний, например, обезьянам, прыгающим по веткам.
Когти тоже более характерны для хищников, но многим травоядным они тоже нужны как инструмент, да и у хищников они далеко не всегда оружие, а, например, "шиповки" для бега.

Переходы бывали, один из самых ярких примеров - Австралия: там местные хищники были на редкость хреновыми именно от того, что развились из из чего было, т. е. из сумчатых травоядных. Процесс, конечно, очень медленный.

Да, есть ещё и всеядные животные, как люди, бабуины или медведи. Мы способны переваривать как растительную, так и животную пищу, а по признакам - по середине между хищниками и травоядными. У людей, например, имеются клыки, но есть и перетирающие зубы, нет многокамерного желудка (потому мы не можем питаться одной травой) , но кишечник, всё-таки, получше, чем у собаки.

Характером.

Вероятность зависит от степени травоядности и хищничества

Помимо строения кишечника:
расположением глаз (спереди, а не по бокам)
строением зубов (развитые клыки)
строением гладкой мускулатуры (более сильные, но менее выносливые мышцы)
Да много еще чего. Вы сами-то сравните льва, к примеру, и косулю.

А переходы были постоянные (если теория эволюции вообще верна) в зависимости от климата, среды обитания, естественных врагов и т. п. Не зря же находят переходные формы в одной цепи, когда сначала были большие зубы, потом маленькие, потом опять большие.. . Да и строение ДНК имеет цепочки, характерные для признаков и хищника и травоядного у всех животных, а значит, при определенных условиях они могут активизироваться. А вспомните, какие стадии проходит зародыш?

строением зубов отличаются - это основное, потом у жвачных еще особенности желудка.