Что заставило животных в процессе эволюции разделиться на хищных и травоядных?

Наличие нямки.
Пример. На Гавайских островах нет пауков. Острова расположены очень далеко от материков и видовое разнообразие там скудное - это характерно для всех островов. И место пауков заняли бабочки, точнее - их личинки, то есть - гусеницы. И мы имеем на Гавайях уникальные виды хищных гусениц. Жертву они караулят, маскируясь под веточки и листья.
В процессе эволюции разные виды избирают разные способы питания. Дельфины, например - хищники, но они при этом - потомки древних копытных, а их "двоюродные братья" - лошади, мяса не едят. В море оказалось более выгодным рыбу ловить, а киты вообще на планктон переключились. Касатки на китов. Стеллеровы коровы - на водоросли.
В конце концов, предки приматов были растительноядными, как и многие приматы, а потом стали кушать мясо - и резко поумнели, начали в школу ходить. А потом бац - и некоторые обратно на траву переключились, и снова мозг рррраз - и уменьшился - получился веган))

Всяк следовал своей природе (с)

...Что заставило...

Что-что... конкуренция за пищу: ежели её не хватает, одни особи начинают пожирать других.
Тем более, это энергетически выгодно: получаешь пищу энергетически концентрированную.

Голод, потом понравилось и ниша обнаружилась.

разделение на "хищных" и "травоядных" произошло еще на уровне одноклеточных организмов. а ответ всегда один, потому что это позволило лучше размножаться.

Обезьяна — всеядная. Но большущему орангутану нужно в день съедать 200 кг плодов — сеном не накормишь ваще! :) Вот и перешёл на мясоедство от случая к случаю. Человек — аналогично, вегетарианцы же похудеть хотят...

Универсальное всеядное животное проиграло бы конкуренцию узкоспециализированным. Чтобы эффективно питаться травой, нужен сложный многокамерный желудок и длинный кишечник весом в пол-тонны. Чтобы быть хищником, наоборот, нужно быть лёгким и быстрым.

слышали о таком понятии как "кембрийский взрыв" примерно 500 млн лет назад, одной из главных характеристик которого было появление у организмов кальциевого скелета... так вот наличие этого скелета и способствовало появлению первых истинных хищников...
З. Ы. до появления первых наземных растений оставалось 80 млн лет))

Если зайцев много, а щук мало, для размножения выгодно быть щукой. Еды в виде зайцев много.
А если наоборот, то выгоднее быть травой, пока щуки от голода не подсдохнут, а потом опять зайцем.