чем отличается понятие приращение аргумента от приращение функции на примерах и не научно спасибо

необходимо понять что такое приращение - это свойство функции f(x) быть непрерывной в точке (ещё проще - это просто разность между двумя состояниями) . Если есть 2 точки "x" и "a" на числовой оси, то на отрезке (x;a) функция должна существовать и если существует разность f(x)-f(a), где "х"бесконечно много приближается по своему значению к значению "а"(т. е. этот отрезок ооочень маленкиЙ) , то это и есть ПРИРАЩЕНИЕ ФУНКЦИИ.
f(x) − f(a) - приращение функции
Тоже самое с аргументом: x-a - приращзение аргумента
От сюда Ньютон дал определение произвоной - предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента, при стремлении приращения аргумента к нулю.

Если очень просто, то можно так. Упрощённо функцию можно определить так - "Однозначная зависимость одной величины (называемой функцией) от другой (называемой аргументом) ". Если к какому-нибудь значению аргумента мы прибавляем что-то - получаем новое значение аргумента. В результате значение функции тоже изменяется. То, что мы прибавили к значению аргумента - это приращение аргумента, а то на сколько в результате этого изменилось значение функции - приращение функции. Приращение аргумента мы задаём сами произвольно (зависит только от нашей фантазии) , а значение функции получается в зависимости от того, какое мы задали приращение аргумента. Всё это если функция непрерывная. Это сильно упрощено.

Вот это тебя зацепило!!!!))