Каждый из 8 городов соединён с другими скоростными трассами. Сколько всего скоростных трасс между этими городами?

Всё легко:
От каждого город отходит по 7 трасс,
=> 7 х 8= 56- всего концов у трасс.
Так как из 1 трассы выходит по 2 конца, мы должны 56:2=28- трасс
Ответ: 28 трасс

смотря как соединен.. .
если отдельными трассами - каждый с каждым, то просто 7*8/2 (7*8 - число пар, разделить потому, что дорога 1-2 и 2-1 - это одна и та же)

а можно соединять и поумнее - например, для 3-х городов А, Б, В строить не три дороги А-Б, А-В и Б-В, а взять точку О в центре треугольника и соединить ее с каждым городом...

Первый соединён трассами с семью другими, второй тоже с семью, но одна из них общая с первым и т. д.
По-моему, получится 28.

Комбинаторика.
Есть 8 городов - 1,2,3,4,5,6,7,8.
Есть дороги 12, 13, 14, 15, и тд.
Дорогу 21 можно не строить, это 12 и тд.

1 город соединен с остальными 7 дорогами
2 город тоже 7, но 1 уже учитывалась, имеем 6
3 город тоже 7-2=5 новых дорог
4 город 7-3=4 новых дорог
5 город 3 новые дороги
6 город 2 новые дороги
7 город 1 новая дорога
8 город 0 новых дорог
Складываем, получаем: 28 дорог
Если по-научному, надо найти число сочетаний из 8 элементов по 2, без повторов С8^2= 8!/(2! * (8-2)!) = 28 (символ ^ - верхний индекс) .
Всего наилучшего!

7*8/2=28 дорог