Как узнать делиться ли большое число на 7 без калькулятора ивычесление в столбик?

попробуй применить признак предложенный леонидом к числу 44050741 и убедишься что все не так просто, а это число не очень большое. вот один из самых старых признаков. цифры надо брать в обратном порядке, справа на лево, умножая первую цифру на 1, вторую на 3, третью на 2, четвертую на 6, пятую на 4, шестую на 5 и т. д. (если число знаков больше 6,последовательность множителей 1, 3, 2, 6, 4, 5 следует повторять столько раз, сколько нужно) . полученные произведения нужно сложить. исходное число делится на7 в том и только в том случае, если вычесленная сумма делится на 7. выкладки можно ускорить, если воспользоваться ,,вычеркиванием семерок, , из получающихся произведений. например вместо 12 писать 5, вместо 28 - 0 и т. д. например для нашего числа: 1х1=1, 4х3=12=5, 7х2=14=0, 0х6=0, 5х4=20=6, 0х5=0, 4х1=4, 4х3=12=5. сумма 1+5+6+4+5=21, делится на 7. действительно 44050741=9973х631х7 (все числа в призведении простые).

Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 364 делится на 7, так как 36 — (2 × 4) = 28 делится на 7).

"небольшой остаток" меня потряс! При делении на 8 чётного числа остаток может быть 6, что равно максимальному остатку при делении на 7.

Приемлемого признака делимости на 7 ещё не придумали.

делить можно любое число. . только, алгоритма нет. здесь нужен просто -талант.