объясните понятно что такое четырехмерное пространство. если можно с иллюстрациями...

Объяснить ЗДЕСЬ невозможно
Но вот тебе неплохой ИСТОЧНИК

Успенский П. Д. TERTIUM ORGANUM. Глава 5

Свойства четырехмерного пространства станут для нас яснее, если мы детально сравним трехмерное пространство с поверхностью и выясним существующие между ними различия. Хинтон в книге "Новая эра мысли" внимательно разбирает эти различия.

fway.org/onlinelib/76--tertium-organum-/429----tertium-organum--..

набери в гугле ,,тессеракт, , и там прочтешь и увидишь.

Ну, скажем так. В обычном евклидовом пространстве вектор — крайне удобная штука. Особенно в физике. закон движения — зависимость радиус-вектора от времени. Продифференцировали вектор — скорость. Нашли импульс, продифференцировали — второй закон Ньютона. Векторы можно крутить-вертеть, при этом не изменяется их длина.

Когда мы имеем дело с релятивизмом, работают преобразования Лоренца, и время уже не инвариантно. Оно тоже меняется (в лабораторной и собственной системе отсчета оно разное, имею в виду) . Нам бы хотелось, чтобы наша математика не отличалась от, с которой мы работали в 3-х мерном пространстве. И тут нам приходит на ум: объединяем время и пространство в единый математический объект, и называем его пространством Минковского. Тут свои законы преобразования, но принципы — те же.

Объяснять, как уже сказали, достаточно сложно в рамках этого проекта. Можно почитать Ландау, Лифшица Теория поля; Мизнера, Торна, Уиллера (не всё :), но там очень подробно и математизированно) ; Физическую энциклопедию. Либо погуглить западные учебники — вот там всё подробно с картинками, как вы желаете.

это к Грише Перельману вам:))))