Что такое логарифм? Википедию копировать не надо, своими словами пожалуйста. Никак не могу понять! Пример можно

показатель степени
5³ =125
log(5)125=3

показатель степени,

Логарифм от числа a по основанию b - это степень, в которую нужно возвести b, чтобы получить a.

Как уже написал Йеху
5³ =125
log(5)125=3
или
8²=64
log(8)64=2
чтобы получить 64, восьмёрку нужно возвести в квадрат,
но
log(2)64=6
чтобы получить те же 64, двойку нужно возвести в шестую степень

Есть логарифмы по основанию 10, которые обозначаются lg, и по основанию e, которые обозначаются ln.

Ну, это, типа.... Если чел, по приколу написал: lgA. Типа имел в виду, что логарифм A по основанию 10, т. к. lg....вот если бы написал log, а после него в нижнем индексе, типа - x, ну или 2, а потом А, Это значит логарифм А по основанию x или 2....
"По основанию"! Это у них коронная фишка!
Ну, это, типа у ботанов от математики так принято, не заморачивайся. .
Усёк?
Теперь чё эта байда ботанская значит.. . Хавай.. .
Он, типа, хочет от Тебя, что бы Ты отыскал такое число, ну, С, например, что бы встало как?
Чтобы это число "по основанию" (10, 2 или x) возвести в то, (типа, он возводить будет, это уже не Твой геморрой) до чего Ты допёр, т. е. С и получилось чеВО?
Прикол! Получиться должно -- A!!!
lg10=1; lоg(2)2=1? потому что 10^1=10, 2^1=1
А вот совсем ботанский пример:
lg1000=....3 Прикол, 10^3=1000
log(2)8=3, т. к. 2^3=8
Ну там ещё есть куча ботвы всякой, особенно не заморачивайся: натуральные логарифмы, двоичные.. . Как их складывать, вычитать.. . Это всё преподы да училки умничают.. .
Мозг вынимают.. .
Понятно?

Логарифм - такая функция, для которой выполняется ln(x) + ln(y) = ln(xy).

логарифм - математический оператор. Логарифмом часила b по основанию a называется такое число c, что а в степени c равно числу b.

ln(1)=0 - логариф единицы по основанию е (экспонента) - это значит в какую степень нужно возвести е (основание) чтобы получить единицу.

Логарифм a по основанию b называется показатель степени с основанием a и значением b, обозначается log.
Натуральный логарифм (по основанию е=2,718281828459045...) обозначается In.
Десятичный логарифм (по основанию 10) обозначается lg.

Сам долго вникал, пока не зашел https://m-sergey.ru/logarifm/