Объясните "на пальцах" что такое кварк

Чтобы вы потом неправильно рассказали какому-то "пророку" о кварке, а он затем стал бы твердить, что кварк не существует либо же кварк является десницей божьей? Если объяснять, то хотя бы на среднем уровне.
Кварк - составляющая частица адронов. Обладает полуцелым спином, то есть, является фермионом. Заряды кварков, в зависимости от цвета, могут равняться либо трети, либо двум третьим от заряда протона.
Кварки имеют характерное квантовые числа - цвета, которых насчитывается шесть и которые делают принцип запрета Паули более растяжимым по отношению к ним (принцип тождественности при разных цветах не нарушается) .
Кварки в составе адронов находятся на расстоянии, не превышающем расстояние конфайнмента. Это объясняется тем, что кварки обмениваются квантами векторного калибровочного поля - глюонами, которые также имеют цвет, а значит, в процессе движения создают виртуальные глюоны. При увеличении расстояния между кварками взаимодействие из-за этого соответственно усиливается. Наоборот, при максимально возможном сближении взаимодействие стремится к нулю (асимптотическая свобода) .
Фактически, сильное взаимодействие в адронах определяется обменом глюонами между кварками, а между адронами - обменом пи-мезонным резонансом и, косвенно, опять обменом глюонами.
Нейтрон состоит из двух d-кварков и одного u-кварка, протон - из одного d-кварка и двух u-кварков (буквы соответствуют характерным квантовым числам) . Бета-распад, к примеру, объясняется, превращением одного из двух одинаковых кварков в составе нуклона в другой (нейтронный бета-распад: d = u + w, протонный: u= d + w; протонным бета-распадом, кстати, объясняется поток нейтрино и позитронов из звезд) . Но это уже слабое взаимодействие.
Кварки состоят из преонов, о чем говорит сортировка на поколения, к примеру.
Основных, на мой взгляд, гипотез формирования преонов две: гипотеза Теории струн и гипотеза Теории Бильсона-Томпсона.
Первая объясняет формирование преонов осцилляцией струн, вторая - возбужденным состоянием Пространства-времени, которое проявляется математически можно описать матрицей параллельного переноса вдоль кривых спиновой сети. При этом, свойства этой матрицы и детерминируют свойства преона.

То есть, кварки - "кванты" состава адронов.

Условное понятие, введённое физиками из-за необходимости. Когда у древних греков возникла необходимость придумать название у самой мельчайшей частицы во Вселенной, они придумали слово "атом", то есть "неделимый".
Прошли века. Ясное дело, атом разделили на миллиарды частиц, и слово "атом" ИМЕННО КАК УСЛОВНОЕ ОБОЗНАЧЕНИЕ САМОГО МЕЛКОГО КУСОЧКА ВСЕЛЕННОЙ уже не подходило для дальнейших научных исследований.
Ну вот, и придумали первое попавшееся короткое слово.

Это когда по башке стукнут, и искры из глаз?

Ну, кварк - это ошмётки от ядер атомов ;-)

Просто когда по протону или нейтрону бьют хорошим молотком, то результаты этого насилия лучше, точнее можно объяснить, если предположить, что протон (или нейтрон) (или любой другой адрон) состоит из более "мелких" частиц. Их и назвали кварки.

кварк - выдумка физиков для получения нобелевской премии

Фундаментальные частицы, из которых состоят все элементарные частицы (электрон, протон и проч. ) Не могут быть наблюдаемы, мы можем судить о их существовании только исходя из поведения более сложных частиц, которые на них построены (тот же электрон, протон и проч.)

частицы, из которых состоят протоны, нейтроны и тд

Кварк - элемент электрического сигнала, который через датчики нашего тела "говорит" мозгу (нейросети), например, что стул - твёрдый, на нём можно сидеть, а огонь горячий - он обжигает. Кстати создатель этой нейросети видимо тоже переживал о потере контроля над ней, поэтому ограничил её развитие 100 годами жизни в среднем. Добро пожаловать в GTA)

Кварк - это такой Ференги, хозяин бара на праминаде станции "Глубокий космос 9", что на границе системы во владениях Баджора, области подконтрольной "Звёздному Флоту" объединённой федерации планет и Червоточины в Гамма-квадрант Млечного Пути, который до 3 сезона, и надеюсь что до 7го сезона под контролем "Доминиона"; Кварк влиятельный ференги, близкий партнёр по бизнесу Великого Нагуса, "худший" из лучших друзей констебля Одо, глава семьи Кварка.

P.S. у меня не хватит своих пальцев, чтобы перечислить его недостатки, но могу поднять правую руку со скрещенными указательным+средний, и безымянный+мизинец за его достоинства. _|\/|