ТЕНЗОР.. как можно объяснить на пальцах незнакомому с математикой человеку, что это за понятие.. на каких примерах ?

я бы человеку, не знакомому с математикой. объяснили бы так:
тензорное исчисление -это такой специальный мат-аппарат.

если одна физическая величина характеризуется набором нескольких величин -компонент (которые обладают некоторыми свойствами), то для сокращения записи при операции с этими компонентами был придуман и разработан тензорный анализ.

если с этими компонентами делать какие-то операции, то при обычной записи, они очень громоздкие. а вот в тензорной записи -все очень сильно упрощается и становится более наглядно.

Зачем незнакомому с математикой человеку это знать?
Ну, возьмите мою статью:
gptelecom.ru/Articles/tensor.pdf
- и прочитайте из нее первый параграф.

В первую очередь, тензор - это таблица или матрица чисел-параметров.
Только зачем тензоры человеку незнакомому с математикой, не ясно

1) существуют различные физические величины. Среди них есть те, которые разные в разных точках пространства, например, температура, давление, электрический потенциал.
Они называются скалярными, то есть однокомпонентные величины, распределенные в пространстве.
2) существуют и более сложные величины, у которых есть направление. Такие например, скорости воздуха, электрические поля. То есть каждой точке пространства соответствует три величины - скорость вдоль условного направления x, y и z. Такие величины называются векторными.
Собственно, и скалярные и векторные физические величины являются как правило, тензорами.
Скалярная величина является тензором, если она не зависит от выбора масштаба и ориентации пространства.
Векторная же величина называется тензором, если она преобразуется при смене масштаба и ориентации пространства неким особым способом (без знания математики его сложно объяснить).
Существуют и более сложные тензора - девяти-компонентные, 27-компонентные, 81-компонентные и прочее.