Пуанкаре и его теорема ...че за хррррр?

Гипотеза Пуанкаре в исходной формулировке звучит так : "Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере. " Под односвязным компактным трёхмерным многообразием понимается любой трёхмерный объект без проделанных в нём дырок. Шар, куб, стакан, карандаш, моток верёвки, лист бумаги-всё это (если не рассматривать внутреннюю структуру материала) предметы, которые лишены каких-либо отверстий. Бублик, кружка с ручкой, сито и тому подобно-очевидным образом не относится к односвязным трёхмерным многообразиям. А гомеоморфизм одной фигуры другой (для определённости шара и стакана) -это возможность получить из одной другую без разрывания и склейки поверхности, одной деформацией, сжатием и растяжением отдельных участков. Если считать, что предмет сделан из очень эластичного и прочного материала, то стакан можно действительно сначала сплющить в диск (сжав его стенки) ,а потом диск превратить в шар. С чашкой такое преобразование не получится, из за наличия отверстия в ручке, если его заклеить, то это уже не будет гомеоморфизмом. Смысл гипотезы Пуанкаре в её изначальной формулировке как раз состоит в том, что для любого трёхмерного тела без отверстий, найдётся такое преобразование, которое позволит его без разрезаний и склеиваний превратить в шар. Что если пространство не 3-мерно, а содержит 10 или 11 измерений (тоесть речь идёт об обобщённой гипотезе Пуанкаре, которую и доказал Перельман) . Обобщённая гипотеза Пуанкаре (исходная формулировка гипотезы, является частным случаем) звучит так: "Для любого n всякое многообразие размерности n гомотопически эквивалентно сфере размерности n тогда и только тогда, когда оно гомеоморфно ей" В подробности обобщённой гипотезы Пуанкаре я вдаваться не буду, т. к. объяснение может быть только на математическом языке.

Пожалуйста.

"Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере. "

Помогло?

Не парься, чувак.

P.S. предлагаю свою формулировку - бублик в шарик не надуешь.

Это очевидная вещь которую трудно объяснить