Тут медик сказал, что в жару от обезвоживания организма полезно пить подсоленую воду. Так ведь наоборот выходит?

Клетка стремится выровнять концентрации солей вне ее и внутри (выравнивание осмотического давления) , это достигается путем поглощения воды. Вода поглощается, концентрация выравнивается.
То есть, чтобы достигнуть большего поглощения жидкости, происходит увеличенный активный транспорт ионов солей в клетку (либо глюкозы, к примеру) . Затем уже происходит поглощение жидкости, и она, эта жидкость, лучше удерживается в клетке в частности и в организме в целом. Потому лучше жажда утоляется именно при выпивании подсоленной или подслащенной воды.
Этим детерминируется то, что вода при выпивании подсоленной воды лучше удерживается в клетках, помогая поддерживать стандартные термодинамические параметры клеток, а значит - и организма в целом.
И, как уважаемый Булат 1 написал, ионы солей играют невероятно полезную роль в поддержании жизнедеятельности - проведение нервного импульса (Na-K-Ca), регуляция этим интенсивности сердцебиений (K - ослабляет [увеличивается необходимый уровень Na для начала проведения импульса при увеличении уровня K], Ca - усиливает [он есть ионным активатором выброса нейромедиаторов]) , активация ферментов (Fe) и т. д. .
Подробнее о проведении нервного импульса (чтобы понять чрезвычайную важность солей) - см:
1) Увеличение проницаемости мембраны клетки для ионов Na+.
2) Попадание Na+ в клетку при недостаточной скорости выведения ионов K+ из клетки (компенсация заряда) .
3) Формирование потенциала действия - внешняя сторона мембраны заряжена отрицательно, цитоплазма клетки - положительно.
4) Перенесение ионов Ca2+ к везикулам, расположенным возле аксона. Параллельно - выравнивание потенциала предыдущей клетки при помощи натрий-калиевой АТФ-азы - перенос трех ионов натрия вне клетки и два иона калия - в клетку. Формирует стандартный потенциал покоя, независимо от градиента концентрации.
5) Взаимодействие ионов Ca2+ с везикулами.
6) Активация гексагональных групп.
7) Выделение кванта нейромедиатора в пресинаптическую щель без слития мембран везикулы и пресинаптической щели.
8) Увеличение проницаемости мембраны клетки для ионов Na+ (цикл замкнулся) .

Почему? Соль вроде вместе с потом уходит. Поэтому надо и пополнять

Соль в организме необходима.
Глупцы те, которые едят пищу без соли, т. к. ионный (электролитический) баланс в организме необходим.
Нервные клетки без натриевых каналов, не проводящие ток - бесполезны. При недостатке соли могут возникнуть судороги.
Плюс, когда человеку колют изотонический раствор (вода + хлорид натрия) - колют именно изотонический раствор, а не воду, т. к. нужно поддерживать осмотическое внутриклеточное давление (около 6-8 атмосфер) , большое кол-во чистой воды без соли человека может просто убить.
Между прочим, вы неправы, пот ведь солёный, так что соль с потом выделяется. В немалых количествах.
Надо только употреблять "правильную" соль - вода из-под крана содержит не хлорид натрия, а всякую всячину, отчасти и вредную, и минералкой злоупотреблять тоже не стоит, там куча солей, которых много употреблять нельзя.
Так что пищу надо есть подсоленную, а если она несолёная - пить слегка подсоленную воду. Конечно, всему должна быть мера. Примерно ориентироваться можно на изотонический р-р - 0,9% хлорида натрия (т. е. на литр воды грамм соли) , можно чуть больше, вреда от двойной-тройной дозы хлорида натрия большого не будет, он камни не образует, поскольку хорошо растворимый.

И куда делись любопытные дети?

Пот - солёный.
Вместе с потом из организма выходит соль.
А она нужна для нормальной работы организма.

У Булата уже отлично всё сказано.

Другой медик сказал что в сутки человек не должен принимать больше 5 мг соли. А мы принимаем раз в сто больше.

Соль удерживает в организме воду. Я, чтобы в жару меньше хотелось пить, всегда выпивал, уходя, полстакана подсоленной воды. Это работает.

с потом выходит соль

остается остается. пить конечно хочется больше но зато не умрешь.