как понять интегрирует эмпирически?

Чисто математическая метафора. Имеется в виду противопоставление аналитических и численных (эмпирических) методов. Скажем, чтобы найти площадь под кривой, можно проинтегрировать уравнение этой кривой, и это будет аналитическое точное решение. А можно разбить интересующую площадь на маленькие квадратики, посчитать сколько их получилось и, зная площадь одного квадратика, найти приблизительную площадь области - это будет эмпирическое или численное решение. Аналитическое решение, зачастую, найти невозможно ("математические затруднения"). Эмпирическое решение возможно всегда, но оно всегда приближенное. Чтобы сделать его более точным, нужно взять квадратики меньшего размера, что потребует больше времени. Но Богу не составит труда взять бесконечное число бесконечно маленьких квадратиков: т. е. он может решить абсолютно любую задачу эмпирически и при этом с аналитической точностью. По сути просто имеется в виду, что Бог всё и так знает заранее.

Вот конденсатор например электрический ток интегрирует.... ЭМПИРИЧЕСКИ ! :-)

То есть математика в аналоге.. . Что, не понял ???

Это значит, что бог уже проверил опытным путём все положения физических величин и для новых физических процессов просто подставляет во всё что угодно готовые результаты своих прошлых опытов.

Видимо, это означает: "Ему по барабану, можем мы функцию какую-то интегрировать или нет. В природе оно всё само хорошо происходит, вне зависимости от возможностей математики" =)

Невозможно решить проблему на том же уровне, на котором она возникла. Нужно стать выше этой проблемы. .
Викицитатник. Энштейн.
Читай.