Почему аэрозоль охлаждает до минусовой температуры?

Тут несколько эффектов:
1. Охлаждение газа при расширении (уравнение состояния Менделеева-Клайперона даёт) . Это чувствуется, если брызгать на кожу - газ уже холодный.
2. У газов, применяемых в баллончиках очень низкая температура кипения. Да и испаряются просто отлично. А это требует энергии - тепла, которое отбирается уже у тел, на которые попали капельки жидкости (там и газ, и жидкость вместе) . Помажьте спиртом руку и вы почувствуете, как ей стало прохладно, хотя спирт был той же температуры, что и воздух, и кожа.
3. Ну и малозначительные факторы: дроссельный эффект (истечение газа через узкое отверстие тоже даст вклад в температуру и, в данном случае, по-моему, именно в минус) и ещё может что...

Вы в школе чем занимались? Аэрозоль нюхали?

Любой газ при расширении охлаждается.

Обычно там содержится разбрызгивающий газ - бутан или изобутан. Он находится под давлением в жидком состоянии. При испарении этого сжиженного газа температура опускается до температуры его кипения и ниже.
Можешь взять обычный газ для зажигалок и побрызгать, тоже появится иней.
Покрывается инеем даже испаряющийся на ватке эфир.
На этом принципе работают холодильник и кондиционер, там испаряются фреоны.

скорость истечения газа из сопла

Такой состав химических веществ и давление огромное.

там сжиженый газ, при вскипании/испарении с поверхности пластины он забирает большое количество энергии, то есть тепла. поэтому пластина остывает, а вода замерзает.

Уравнение Менделеева-Клапейрона это объясняет. давление умноженное на объем и деленное на температуру - величина постоянная.

Угадай.