Естественные науки

Задача на ИСО

Предложу задачу. Представьте, что есть тело массой m, без трения о воздух и поверхность двигающееся с высоты h по наклонной плоскости под действием силы тяжести. Закон сохранения энергии примет вид: m*g*h = m*V^2/2, V = sqrt(2*g*h). (1) Затем, представьте, что мимо тела в пролетает вертолет с той же скоростью, что и скорость тела в конце движения. Относительно вертолета тело в начале будет обладать начальной кинетической энергии Eko. Тогда закон сохранения энергии выглядит: Eko + Ep = Ek. (2) Но при скорости вертолета равной конечной скорости тела должно выходить, что V = 0, а исходя из (2), она никак не равна нулю. Что нужно добавить в (2), чтобы все стало на свои места? P.S. Закон сохранения энергии выполняется, так что не надо писать, что он не всегда верен. P.P.S. Справа не нужно добавлять никакой кинетической энергии, кроме Ek.
Виталий Прокопенко
Виталий Прокопенко
6 672
Разумные люди на ночь такие загадки не задают. Хотя может быть у вас утро?
Во-первых уточним направление- пусть тело скатывается вправо.
На тело действуют две силы:
реакция опоры N и сила тяжести mg.
В системе отсчета связанной с Землей, сила N перпенд. перемещению, поэтому работы не совершает. Работу mgh совершает сила тяжести-она же потенциальная энергия.

Когда система отсчета связана с вертолетом, то силы остаются прежними, но появляется дополнительное перемещение влево.
mg перпендик. этому перемещению, поэтому работы не производит,
а N на направление этого перемещения имеет проекцию N∙sinα. Поэтому к потенциальной энергии надо добавить работу этой проекции причем со знаком минус:
mV/2+mgh-N∙sinα∙S=0. (S-перемещение влево) .
По-моему как-то так.
Александр Малышев
Александр Малышев
41 066
Лучший ответ
Виталий Прокопенко Великолепно!
Просто три человека, которых я спрашивал как-то, отвечали что угодно, но те так. А это есть правильным ответом.
Александр Малышев Так у вас утро?
У меня в Геленджике ночь.
нужно добавить работу, которую в движущейся системе отсчета совершает сила реакции опоры.
мы эту задачку еще в физматшколе разбирали. Извините, что не потрудилась расписать формулы.

а вот вам другая задачка из тех же времен

заяц бежит строго по прямой со скоростью V
волк бежит со скоростью W
в начальный момент времени волк находится на удалении Lo строго на перпендикуляре по отношению к траектории движения зайца.
в каждый момент времени волк смотрит строго на зайца и его вектор скорости, соответственно, так же направлен на зайца.

Вопрос. Через какое время волк догонит зайца, если W > V
Ку
Куся
40 137
Виталий Прокопенко Экспонента, короче, волк не догонит зайца.
t = Lo*V/(V^2 + W^2).
А наименьшее расстояние будет равно Lo*W/(V^2 + W^2).
Хотя, может быть, я ошибаюсь, так как не мог совсем понять задачу.

Похожие вопросы