Что происходит при взаимодействии фотона с другими фотонами?

Как написал Krab Bark, при низких энергиях происходит упругое рассеяние, то есть, неизменность состояний частиц при изменении импульса. При высоких энергиях наблюдается неупругое рассеяние, характеризующееся изменением состояния частиц, что влечет за собой рождение других частиц.

При неупругом рассеянии фотонов друг на друге (точнее, рассеяние фотона на виртуальных электрон-позитронных парах, порождаемых другим фотоном) могут рождаться пары фотонов либо пары частиц-античастиц. Вид пары зависит от энергии фотона. Рождение пар происходит в соответствии с сохранением импульса и заряда (отсюда и рождение именно пар частиц-античастиц или нейтральных частиц) . Для образования пары частица-античастица энергия фотона должна быть равной как минимум удвоенной энергии покоя частицы либо античастицы (они равны) : E = 2*m*c^2.
Так как у пары электрон-позитрон суммарная энергия покоя наименьшая (не считаю нейтрино) , E1 = 2*m*c^2 = 1,022 МэВ, то фотоны наиболее часто рождают эти частицы в процессе обратной аннигиляции:
y = e+/-.
БbЮЭлектрон и позитрон образуют связанное состояние - позитроний, импульс которого в центре масс равен нулю. В результате этого, в соответствии с законом сохранения импульса и спинового числа, при аннигиляции позитрония образуются либо два (при суммарном спине позитрония, равном 0), либо три фотона (при суммарном спине позитрония, равном 1).
Если энергия фотона равна двум энергиям покоя мюона, E = 207*E1 = 211,554 МэВ, то рождаются пара мюон-антимюон:
y = M +/-.
Они также образуют связанное состояние. Но энергия их рождения высока.
И так далее, вплоть до массивных адронов. А это уже очень высокие энергии.

Кроме того, фотоны непрерывно рождают виртуальные пары частиц-античастиц, время которых ограничено величиной, в соответствии с принципом неопределенности, dt = h'/dE, где E - энергия частицы. Этим объясняется небольшое смещение атомных орбиталей, дельбрюковское рассеяние и т. д.

В зависимости от энергии, или как "два мячика", или могут родиться другие частицы, с учетом законов сохранения (например, суммарный электрический заряд должен остаться равным нулю) . В принципе, не исключено образование "атома" позитрония.