Почему многие так уверено утверждают, что в после 3-х мерносей, 4-я мерность - это время? С чего? В чем вобще связь?

Потому что в теплоёмкости мы не живём.

И связь самая прямая - сядь в электричку Москва-Петушки, проедь 2,5 часа - переместишься в пространстве на 120 км, а проедешь 120 км - переместишься во времени на 2,5 часа.

И субъективна не только черёдность процессов, но и всё остальное.

в нашем 3-х мерном мире 4-я мерность именно время.. .
у вас есть иные предложения?

- ,,Насвете много есть, мой друг Гораций, что и не снилась нашим мудрецам...,

А потому, что размерность пространства определяется количеством НЕЗАВИСИМЫХ переменных.
Можно было бы ввести длину, два угла и время.
Но в размерность всех остальных физ. величин входят три координаты и время в каких-то степенях и с какими-то коэфф. Т. е. они не являются независимыми.
Как вот быть с массой-она тоже независимая величина. Но это уже не кинематика

Тут закавыка в том, что любое событие происходит в определенной точке пространства и в определенный момент времени. И вот математик Герман Минковский ввел в физику понятие "интервала" между двумя событиями, которое показывает, насколько далеки друг от друга эти события в пространстве и насколько они разнесены во времени - так называемую метрику Минковского. Оказалось, что выражение для интервала включает в себя на равных правах пространственные и временные координаты и тем самым объединает пространство и время в некую новую сущность - четырехмерное пространство-время.
В этом смысле и утверждают, что время - это четвертая координата.

Наверное потому утверждают, что так оно и есть.