Почему в ОТО оперируют 4-х мерным пространством если мы живем в 3-х мерном?

Ни Вы ни я понятия не имеем сколько измерений имеет пространство. Откуда Вы знаете что пространство не одномерно, а его трёхмерность - это игра Вашего разума, которому так удобно просто?

Из этого следует вывод, что любая описательная характеристика пространства не имеет к нему вообще никакого отношения, а является лишь нашей попыткой его как-то описать, сделать его удобным для нашего восприятия и мышления. Так вот, пространство-время, как оказалось, намного удобнее чем просто отдельно пространство и отдельно время :)

То есть его четырёхмерность, как и трёхмерность - это просто разные геометрии, описывающие одно и то же :) На самом деле в будущем может оказаться что удобнее его описывать двухмерным или 15-ти мерным. Откуда нам сейчас знать... но и даже тогда все эти геометрии будут всего лишь геометриями, и к реальности отношения иметь не будут. Просто так удобнее ;)

чтобы 2 самолета столкнулись, у них должны совпасть все 4 координаты, включая и время.

По ТО события могут быть разделены трехмерным пространством и временем. Всё вместе можно представить в математическом смысле как четырехмерное пространство.

Ты забыл о времени.

Потому что ото работает с пространство-временем, а не просто с пространством.

Вообще-то, мы живём в четырёхмерном: чтобы точно указать событие, нужно четыре координаты (три для "где" и одна для "когда").

обычай такой

ОТО - это модель. В моделях даже необязательна правдоподобность предположений (вспомнить хотя бы темную материю), лишь бы результаты согласовывались с реальностью. Есть модели, где число измерений больше четырех, например М-теория.

4е кривизна.

Пространство трехмерное и там... но оперировать приходиться с четвертым ИЗМЕРЕНИЕМ - временем.