Почему будучи португальским подданнымМагеллан получил разрешение на свою экспедицию от короля Испании - Карла V?

Потому что он отказался от португалького подданства!

В 1517 году Магеллан предстал перед королем с разработанным планом путешествия в Индию вокруг Америки. Он знал, что в 1513 году Бальбоа пересек Панамский перешеек и видел Тихий океан, и это еще сильнее разжигало его желание. Португальский король прогнал Магеллана. Это был непростительный промах со стороны монарха, потому что к тому времени, когда Магеллан смиренно просил его дать ему корабли для плавания в Индию западным путем, он уже зарекомендовал себя как умелый мореход и смелый солдат. Тогда Магеллан покинул родину, отказался от португальского подданства и отправился в Испанию. Здесь он изложил свой план императору Карлу V. По Тордесильясскому договору, заключенному между Испанией и Португалией, земной шар делился пополам с севера на юг.

Все новые земли, лежащие в Новом Свете, кроме части Бразилии, имела право захватить Испания, а африканское побережье Атлантического океана и берега Индийского океана отводились Португалии. Обе страны больше всего интересовались пряностями, причем Магеллан был уверен, что родина пряностей — Молуккские острова — лежат в испанской части мира, к востоку от той границы между Испанией и Португалией, которая проходила по неведомым тогда землям и морям Восточной Азии.

Магеллан хотел пробраться к Молуккским островам окружным путем. Карл V заинтересовался проектом, и Магеллан получил его разрешение на исследование востока вдоль пограничной линии, обусловленной Тордесильясским договором. Летом 1519 года Магеллан был Назначен главным капитаном флота из пяти кораблей.

В 1515 году Магеллан (по рождению ди Магальянш) предложил португальскому королю Мануэлу, разработанный вместе с астрономом Р. Фалейру проект поиска западного пути к Молуккским островам.
Проект был грубо отвергнут. Магеллан понял, что надеяться не на что
и уехал в Испанию. Молодой король Карл Габсбург внимательно выслушал его и в марте 1518 подписал с ним и Фалейру соглашение об экспедиции. Им предоставлялись титулы правителей земель, которые предстояло открыть, двадцатая доля всех доходов, которые будут с них поступать и право передачи этих привилегий п наследству. Переделав своё имя на
испанское и став Фернандо Магелланом, мореплаватель начал подготовку к экспедиции.