Почему батарейки 1.5 v, а аккумуляторы 1.2 v?

Во-первых, в них используются разные электрохимические реакции.
В батарейках цинк и марганец, в аккумуляторах водород или кадмий, и никель. Они дают разное напряжение.
Во-вторых, батарейки по мере разряда снижают напряжение и ниже 1,2 В, устройства рассчитаны работать даже при таком разряде.
В третьих, в схеме может быть стабилизатор и преобразователь напряжения.

Напряжение зависит от электрохимической системы. Не нравится 1,2В от никель-кадмиевых - есть никель-цинковые аккумуляторы на 1,65В

Вот поэтому: https://ru.wikipedia.org/wiki/Электрохимический_ряд_активности_металлов

В аккумуляторе другой принцип получения энергии, чем в батарейках. Аккумуляторы есть и на 2.2 и 3.0 вольт А то что работает от более низкого напряжения так в аппаратуре заложен диапазон напряжений при которых она работает.

1.5 и 1.2 В - это только начальные напряжения. По мере разряда они уменьшаются, поэтому все устройства рассчитаны на работу и при сниженном напряжении - обычно до 1 В всё еще более или менее хорошо.

Батарейки стараются делать из самых недорогих материалов. Потому что они одноразовые. И это совсем не те материалы, из которых делают аккумуляторы. И напряжения не те.

А производители аппаратуры уже знают напряжения и тех и других. И большинство из них стараются, чтобы их продукция работала и от батареек и от аккумуляторов.

Но, вот на недорогих светодиодных фонариках такой номер уже может не пройти))

от состава элементов зависит

новые батарейки могут иметь
и 1.7 вольта
у акомулятора емкость больше -милиампер
устройству нужен ток
вольтажом одним не отделаешься
разве что только в электрошокере